Cтраница 3
Множество действительных чисел и множество комплексных чисел, если в них за норму взять абсолютную величину чисел, образуют линейные нормированные пространства. [31]
Это означает, что множество комплексных чисел является полем. [32]
Спектром элемента абЛ называется множество комплексных чисел Я, для которых элемент а - А / не имеет обратного. [33]
Эти две операции придают множеству комплексных чисел структуру векторного пространства. [34]
Полученное расширенное множество называется множеством комплексных чисел. [35]
Отождествим плоскость К2 с множеством комплексных чисел С. Чтобы перейти к неупорядоченным наборам из п точек, нужно отождествить все точки С, полученные друг из друга перестановкой координат. [36]
Полученное расширенное множество называется множеством комплексных чисел. [37]
Корень степени п в множестве комплексных чисел имеет п различных значений. В этом случае все значения корня равны между собой и равны нулю. [38]
Таким образом, в множестве комплексных чисел операция извлечения корня неоднозначная; в множестве действительных чисел она однозначна. [39]
Оказывается, что необходимое нам множество комплексных чисел устроено очень похоже на целые числа. Всякий его элемент раскладывается в произведение неприводимых, т.е. таких, которые нельзя разложить на множители. Однако для большинства значений п разложение не единственно, что и служит основным препятствием к получению на этом пути простого доказательства. [40]
Важнейшими примерами полных пространств являются множества вещественных и комплексных чисел. При этом мы предполагаем, что расстояние между числами совпадает с модулем их разности. Полнота множества вещественных чисел доказывается в курсе математического анализа. [41]
Каждое алгебраическое уравнение имеет в множестве комплексных чисел по крайней мере один корень. [42]
Числа нуль и единица в множестве комплексных чисел обладают теми же свойствами, что и в множестве действительных чисел. [43]
Каждое алгебраическое уравнение имеет в множестве комплексных чисел по крайней мере один корень. [44]
В таком случае говорят, что множество комплексных чисел и множество точек М плоскости хОу находятся во взаимнооднозначном соответствии. [45]