Cтраница 1
Алгебраические множества в алгебрах Мальцева. [1]
Алгебраические множества в алгебрах Мальцева / / Алгебра и логика. [2]
Алгебраическое множество V неприводимо в том и только том случае, когда идеал п ( V ] простой. [3]
Непустое алгебраическое множество V называется алгебраическим многообразием, или неприводимым алгебраическим множеством, если его нельзя представить в виде объединения двух его собственных алгебраических подмножеств. Заметим, что множество V неприводимо тогда и только тогда, когда I ( V) - простой идеал. [4]
Всякое алгебраическое множество можно наделить топологией, индуцированной топологией Зариссксл) на / С, и для произвольного подмножества А с Кп множество V ( п ( Л)) является - замыканием А в топологии Зарисского. [5]
Если алгебраическое множество V dRm имеет топологическую размерность нуль ( например, если V состоит лишь из изолированных точек), то V является конечным множеством. [6]
Всякое неособое алгебраическое множество V с Rm имеет гомотопический тип конечного комплекса. [7]
Понятие алгебраического множества может быть следующим образом обобщено на произвольные ( коммутативные) кольца. [8]
Порядок алгебраических множеств ( и близких к ним) равен, очевидно, нулю. Детальное изучение свойств таких множеств только лишь начинается, см. работы И. [9]
Понятие алгебраического множества может быть следующим образом обобщено на произвольные ( коммутативные) кольца. [10]
Размерностью произвольного алгебраического множества А ( обозначается dim А) называется наибольшая из размерностей его неприводимых компонент. Число ( п - dim Л) называется коразмерностью А. [11]
Обобщением понятия алгебраического множества, определенного нами выше, служит понятие замкнутого множества. В качестве упражнения предлагается доказать следующее утверждение. [12]
Всякое пересечение алгебраических множеств на самом деле, как мы видели, сводится к конечному пересечению. [13]
Обобщением понятия алгебраического множества, определенного нами выше, служит понятие замкнутого множества. В качестве упражнения предлагается доказать следующее утверждение. [14]
Тогда для любого вещественного алгебраического множества V множество VW имеет гомотопический тип конечного комплекса. [15]