Cтраница 3
Теорема 3, Конечное объединение и конечное пересечение алгебраических множеств являются алгебраическими множествами. [31]
Многообразие не может быть разложено в объединение двух меньших алгебраических множеств. [32]
В алгебраической геометрии принято допускать в качестве точек алгебраического множества V также наборы из m элементов, принадлежащих некоторому фиксированному алгебраически замкнутому расширению поля Ф; но я не хочу делать этого. [33]
Это показывает, что W cz С является вещественным алгебраическим множеством. [34]
Минимально возможный ( логарифмический) рост считающей функции характеризует алгебраические множества в Ст, описываемые конечным числом полиномиальных уравнений. [35]
Заметим, что объединение V U V любых двух алгебраических множеств V и V в Фт также является алгебраическим множеством. [36]
АФФИННОЕ МНОГООБРАЗИЕ, аффинное алгебраическое многообразие - обобщение понятия аффинного алгебраического множества. XSpec А, где А - коммутативная fe - алгебра конечного типа без нильпотентных элементов. Аффинная схема является А. Подмножество множества / с, состоящее из общих нулей всех многочленов идеала ker ф, является аффинным алгебраич. [37]
В качестве упражнения докажите, что тогда и только тогда алгебраическое множество неприводимо, когда его ассоциированный идеал простой. Неприводимое алгебраическое множество обычно называют многообразием. [38]
Теорема 3, Конечное объединение и конечное пересечение алгебраических множеств являются алгебраическими множествами. [39]
Теорема 3, Конечное объединение и конечное пересечение алгебраических множеств являются алгебраическими множествами. [40]
Как следствие утверждения получаем, что сингулярности фейн-мановских диаграмм лежат на алгебраических множествах в пространстве рассматриваемых переменных. [41]
Итак, логарифмический рост считающей функции N ( A r) характеризует алгебраические множества. [42]
Таким образом, У 0 W, и следовательно, V 0 является алгебраическим множеством. [43]
Все множество V, а также пустое подмножество в V, очевидно, являются алгебраическими множествами. Мы видим, что совокупность алгебраических подмножеств в V можно взять в качестве замкнутых множеств некоторой топологии в V ( ср. Бур баки, Общая топология, гл. [44]
А - какое-нибудь алгебраическое множество в R, то f ( A) не обязано быть алгебраическим множеством ( возьмите тп, f ( x) x2), но оно всегда псш / алгебраично. Наиболее полезным методом является метод сечений. [45]