Cтраница 3
В узком смысле, нечеткая логика представляет собой расширение многозначной логики. В широком смысле слова, термин нечеткая логика часто используется как синоним теории нечетких множеств, т.е. классов с неточными, размытыми границами. У таких множеств переход от принадлежности элемента множества к непринадлежности происходит не скачком, а плавно, постепенно и описывается с помощью функции принадлежности, которая является обобщением характеристической функции обычного множества. [31]
Типичные множества не являются своими элементами. Скажем, множество натуральных чисел N само не является натуральным числом и потому не будет своим элементом. Рассмотрим теперь множество всех обычных множеств. [32]
Парадоксальным является множество всех обычных и только обычных множеств. Чтобы в этом убедиться, проверим, является ли оно само обычным или необычным. Но тогда, будучи множеством всех обычных множеств, оно содержит и себя. Предположив, что оно обычное, мы получили противоречие. [33]