Cтраница 4
Естественно, возникает вопрос, нельзя ли и для множества всех вещественных чисел построить более широкое множество объектов, обладающее следующими свойствами: 1) в этом более широком множестве определены правила сравнения, ело-и умножения и справедливы 13 основных свойств; 2) в целом более широкое множество не изоморфно относительно указанных правил множеству всех вещественных чисел; 3) в более широком множестве можно выделить часть, изоморфную относительно указанных правил множеству всех вещественных чисел. [46]
Вообще произвольное множество объектов, для которого определены некоторые правила и справедливы некоторые свойства, называется полным, относительно этих правил и свойств, если нельзя построить более широкое множество объектов такое, чтобы: 1) в этом более широком множестве были определены те же правила и справедливы те же свойства ] 2) в целом это более широкое множество не было изоморфно данному относительно указанных правил ] 3) в этом более широком множестве существовала часть, изоморфная данному множеству относительно указанных правил. [47]
Возрастание степени риска при осуществлении проектов требует более тщательной оценки критических моментов его реализации. Широкое множество выходных показателей, часто конкурирующих между собой, предполагает использование экспертных оценок для конструирования критерия качества проекта. Поэтому система оценки эффективности инвестиций в современных условиях по необходимости становится человеко-алго-ритмической, причем роль человека-эксперта является определяющей. [48]
Управление деньгами представляет идею, согласно которой число торговых единиц можно менять, в соответствии с правилом, встроенным в торговую модель. Существует широкое множество различных правил управления деньгами, определяющих число торговых единиц в сделке. Фактически, разнообразные правила управления деньгами становятся элементом торговой системы, который может быть исследован эмпирически. Число торговых единиц также может становиться оптимизируемой переменной торговой системы. [49]
Иерархия типов случайных процессов наглядно представлена на рис. 3.4, где показан переход от широкой совокупности всех случайных процессов к весьма узкому классу эргодических процессов. Кругами внутри больших кругов изображены подмножества более широких множеств. [50]
Простейший способ такого перехода заключается в отбрасывании того или иного ограничения в исходной задаче. Ясно, что получившаяся после этого задача имеет более широкое множество D. [51]
Операторное равенство ( 9) можно рассматривать как некоторую теорему о разложении, которая устанавливает коэффициентное соответствие между оригиналами и изображениями некоторых классов. При этом формула ( 9) обслуживает гораздо более широкие множества оригиналов и изображений, чем вышеупомянутая первая теорема о разложении. В самом деле, в формуле ( 5) функция tp ( t) есть целая аналитическая функция, а в формуле ( 8) функция ip ( t) определена лишь на интервале ( 0, сю) и удовлетворяет там некоторым условиям, достаточным для разложения ее в ряд Фурье по многочленам Чебышева-Лагерра. [52]
С - - У непрерывно, каково бы ни было компактное подмножество С пространства Z X X. Верно даже большее: сужение отображения Л-1) на более широкое множество ZX o, где о - проекция множества С в пространство X, непрерывно. [53]