Cтраница 1
Связное открытое множество [ М точек называется открытой областью, или короче, областью. [1]
Связное открытое множество называется областью. [2]
Связное открытое множество носит также название области. [3]
Связное открытое множество называется областью. [4]
Связное открытое множество называется открытой областью. Примером открытой области может служить множество всех точек, лежащих внутри любой замкнутой кривой, или множество, состоящее из всех внутренних точек круга, за исключением всех точек одного из его радиусов. Точки сгущения открытой области, которые сами не принадлежат этой области, называются ее краевыми или граничными точками. Множество краевых точек открытой области G называется ее границей или контуром. Граница С области Q является замкнутым множеством. [5]
Связное открытое множество называется областью. [6]
Связное открытое множество короче называется областью. [7]
Связное открытое множество точек плоскости называется областью. [8]
Пусть связное открытое множество С проективной плоскости Р метризовано так, что метрика является римано-вой и геодезические принадлежат прямым проективной плоскости. Тогда гауссова кривизна этой метрики постоянна. [9]
Пусть связное открытое множество С проективного пространства Р метризовано так, что метрика риманова и геодезические принадлежат прямым проективного пространства. Тогда метрика С - евклидова, гиперболическая или эллиптическая. [10]
W существует связное открытое множество W - cr W, содержащее w, такое что у ( Wj) - двумерное параметризованное многообразие. [11]
Пусть А - непустое связное открытое множество в R ( п 1), ( Vp) N - счетное семейство линейных многообразий в R -, размерность каждого из которых и - 2, и В - объединение всех Vp. [12]
Показать, что если А - связное открытое множество в U2 и L С А - простая ломаная линия, то Л - L связно. [13]
Доказать, что любые две точки связного открытого множества G на плоскости можно соединить ломаной, каждое звено которой параллельно одной из осей координат. [14]
Область F С W1, то есть связное открытое множество в W1, называется кольцом, если граница состоит из двух связных компонент AQ и AI, причем одна из них компактна. Например множество, состоящее из всех точек х G Rn таких, что O ri х г оо есть кольцо, границей которого являются две концентричные сферы. [15]