Cтраница 3
Точка х называется внутренней точкой множества, если существует шар U ( ха; е), содержащийся в этом множестве. Множество называется открытым, если вес его точки внутренние. Множество называется связным, если любые две его точки можно соединить кусочно-гладкой кривой, лежащей в этом множестве. Связное открытое множество называется областью. Если множество совпадает со своим замыканием, то оно называется замкнутым. Замкнутое ограниченное множество называется компактом. [31]
Точка ха называется внутренней точкой множества, если существует шар U ( ха; е), содержащийся в этом множестве. Множество называется открытым, если все его точки внутренние. Множество называется связным, если любые две его точки можно соединить кусочно-гладкой кривой, лежащей в этом множестве. Связное открытое множество называется областью. Если к множеству А добавить все его предельные точки, то полученное мпожество называется замыканием множества А и обозначается А; ясно, что А с А. Если множество совпадает со своим замыканием, то оно называется замкнутым. Замкнутое ограниченное множество называется компактом. [32]
Из предложения 2 ( с) вытекает такое следствие. Тогда ограничение h S или постоянно в некоторой окрестности точки а или множество значений h S в некоторой окрестности точки а составляет какую-то окрестность точки h ( а) в С. IV), является обобщением известного классического результата: непостоянное голоморфное отображение связного открытого множества пространства Ст в С есть открытое отображение. [33]