Cтраница 2
Легко установить, что каждое счетное направленное множество содержит конфинальное подмножество, линейно упорядоченное отношением и подобное множеству N всех положительных целых чисел. Поэтому из 2.5.11 вытекает, что вместо обратного спектра Ха, я, 2 с 2 &0 можно рассматривать обратную последовательность. [16]
Направленностью в X называют отображение направленного множества i в X. [17]
Простейшим, по важным примером направленного множества служит множество натуральных чисел N с естественным упорядочением. [18]
Отображение g: A - B направленного множества Л в множество В называется обобщенной последовательностью ( или сетью) в В. [19]
Так называются функции, заданные на направленных множествах. Для таких числовых или векторных функций и определяется предел. [20]
Если рассматривать Ф ( Р) как направленное множество относительно включения, то jg можно рассматривать как индуктивный предел пространств Р ( б) Q с соответствующей топологией. [21]
В некоторых разделах функционального анализа используется понятие направленного множества. [22]
Из определения следует, что все системы направленного множества систем имеют одну сигнатуру. [23]
Заметим, что конфинальное подмножество также является направленным множеством по отношению к заданному порядку. [24]
Пусть X - топологическое пространство и 2 - непустое направленное множество. [25]
Наконец, следует иметь в виду, чю подмножество направленного множества может не быть направленным. [26]
Во всей общности мы можем это точно выразить в терминах направленных множеств. Подмножество X cz D направлено, если каждое конечное подмножество X имеет по крайней мере одну верхнюю грань в X. Заметим, что направленное множество не пусто. [27]
Упорядочение окрестности 1 / по отношению и приводит нас к направленному множеству. [28]
Если ( 0 ф) - прямая система абелевых групп над направленным множеством, то ее предел существует. [29]
Это соотношение показывает, что G должна быть монотонной функцией на направленном множестве ограничивающих векторов, частично упорядоченном путем включения множеств. Один вектор включает другой, если каждая его компонента превосходит соответствующую компоненту другого вектора. [30]