Cтраница 4
Если U - подмножество банахова пространства X и Т: U - - X, то оператор Т называется вполне непрерывным, если Т непрерывен и для любого ограниченного множества В s U замыкание множества ТВ компактно. [46]
При этом оператор А ( х ( А), зависящий от параметра JA, называется вполне непрерывным, если он непрерывен по совокупности переменных и если множество его значений компактно, когда х пробегает любое ограниченное множество, а ( х - произвольный конечный промежуток. [47]