Cтраница 3
Если совокупность 9Л замкнутых ограниченных множеств ЗП a Rn обладает тем свойством, что любые множества этой совокупности, взятые в конечном числе, имеют общую точку, то все множества этой совокупности имеют общую точку. [31]
Привести пример последовательности непустых замкнутых ограниченных множеств Еп в полном пространстве X таких, что 1) Еп г си Еп для всех п, 2) f ] En пусто. [32]
Любая точка х выпуклого, замкнутого, ограниченного множества X может быть представлена в виде выпуклой комбинации конечного числа угловых точек этого множества. [33]
Очевидно, F - замкнутое ограниченное множество. [34]
Пусть L - такое замкнутое ограниченное множество, что множество e - L не разделяет точек 0 и со. [35]
На прямой компактными являются замкнутые ограниченные множества. [36]
Поскольку Q ( как замкнутое ограниченное множество конечномерного пространства) компактно, по известной теореме Вейерштрасса верхняя ( А) и нижняя ( А) грани F достижимы. [37]
Показать, что всякое замкнутое ограниченное множество комплексной плоскости является спектром некоторого оператора указанного вида. [38]
Доказать, что для выпуклого замкнутого ограниченного множества М цилиндрическая оболочка СЛо ( Л1) состоит из выпуклой оболочки объединения всех прямых, параллельных Л0 и пересекающих М в крайних точках. [39]
Сфера л; является замкнутым ограниченным множеством и служит областью задания непрерывной функции F трех переменных х уиг. Отсюда следует существование на сфере тс такой точки Р, в которой F имеет максимальное значение ( см. вып. [40]
Поскольку шар В является выпуклым, замкнутым и ограниченным множеством, пересечение В П С С есть также-выпуклое, замкнутое и ограниченное множество. [41]
Теорема 4.13. Непрерывная на замкнутом ограниченном множестве А функция f ( x) равномерно непрерывна на этом множестве А. [42]
Любая непрерывная функция на замкнутом ограниченном множестве может быть равномерно приближена функциями, вычисляемыми нейронными сетями, если функция активации нейрона дважды непрерывно дифференцируема и непрерывна. [43]
Доказать, что в замкнутом ограниченном множестве векторов конечномерного пространства существуют векторы, на которых достигаются как нижняя, так и верхняя грани значении любой нормы. [44]
Очевидно, что / переводит замкнутые ограниченные множества в ограниченные множества и является локально лнпшицевым. Если В феС: Ф 1 и x ( t) - x ( b) ( t), Ъ В, есть решение уравнения (3.1.1), начинающееся в ( О, Ь), то x ( t) - I. [45]