Cтраница 1
Линейно упорядоченное множество - это упорядоченное множество, любые два элемента которого сравнимы. [1]
Линейно упорядоченное множество А называется вполне упорядоченным, если каждое непустое подмножество множества А имеет наименьший элемент. [2]
Линейно упорядоченное множество иногда называют цепью. [3]
Линейно упорядоченные множества альтернатив еще больше увеличивают управляющую информацию, имеющуюся в структуре предположений по умолчанию, а именно добавляется порядок, в котором должны быть испробованы альтернативы. Эта дополнительная эвристическая информация могла бы быть использована, например, при упорядочении выбора дней недели для заседания, стратегий планирования или состояний транзистора при анализе предложенной электронной схемы. [4]
Линейно упорядоченное множество S называется вполне упорядоченным множеством, если всякое непустое его подмножество имеет наименьший элемент, 12.6 - 8 - К. [5]
Линейно упорядоченное множество S называется вполне упорядоченным множеством, если всякое непустое его подмножество имеет наименьший элемент. [6]
Линейно упорядоченное множество X называется плотно упорядоченным, если никакое сечение множества X не является скачком; если, кроме того, никакое сечение множества X не является щелью, то X называется непрерывно упорядоченным. [7]
Конечные линейно упорядоченные множества из одинакового числа элементов изоморфны. [8]
Фундированные линейно упорядоченные множества называются вполне упорядоченными, а соответствующие порядки - полными. Для линейных порядков понятия наименьшего и минимального элемента совпадают, так что во вполне упорядоченном множестве всякое непустое подмножество имеет наименьший элемент. [9]
Разбиение линейно упорядоченного множества ( Л, ) па два непустых под-мпожестиа А и / ( называется п ченчем в ( Л, :), если каждый элемент из / 1 пред-шестиует каждому элементу из И; при этом А называется нижним классом сечи - nun, a / J - его ш р нпм к. [10]
В линейно упорядоченном множестве со, Gfl 2) любой отличный от о начальный сегмент является одновременно и открытым и замкнутым. [11]
Любое конечное линейно упорядоченное множество является решеткой. [12]
Пусть теперь линейно упорядоченное множество А с полным порядком наделено своей порядковой топологией, тогда имеет место нижеследующее утверждение. [13]
Рассмотрим произвольное линейно упорядоченное множество Т т таких последовательностей. [14]
Все двухэлементные линейно упорядоченные множества изоморфны между собой и самодвойственны. Множества из двух несравнимых элементов также самодвойственны и изоморфны между собой. [15]