Cтраница 3
Таким образом, отклонение одномерного просторно расположенного базисного множества от своего геодезического каркаса конечно. [31]
Переход в координирующей задаче к новому базисному множеству ( / т) U ( т осуществляется по стандартной схеме. [32]
Сейчас мы в состоянии легко идентифицировать базисное множество элементарных линейных форм, проверяя на линейность условные выражения. Но еще более важным выводом является то, что множество линейных форм замкнуто: если функционалы Я и G линейны, то линейна и их композиция HG, а предикатный преобразователь HtGt является композицией предикатных преобразователей Я и G соответственно. [33]
Поэтому здесь будет приведена схема поиска начального базисного множества лишь для прямого метода. [34]
Если функцию можно представить термом над базисным множеством и требуется найти терм минимальной сложности, то такая задача, как правило, не представляет теоретическую сложность. Достаточно перебирать все неэквивалентные между собой термы над базисным множеством по возрастанию сложности. При этом проверяется для каждого терма из этого перебора представляет ли он рассматриваемую функцию или нет. Так как функцию можно представить термом, то за конечное число шагов такое представление будет найдено. Первый полученный таким образом терм будет иметь наименьшую сложность. [35]
Решив задачу (1.15), (1.2), получим оптимальное базисное множество / с N и оптимальные решения х [ N и z0 [ M0 ], соответственно, задачи (1.15), (1.2) и ей двойственной. [36]
Нетрудно проверить, что каково бы ни было базисное множество (5.14), матрица системы (5.19), в которой mp - - q, а элементы / - го столбца совпадают с соответствующими компонентами базисного вектора а ( такую матрицу мы будем обозначать через А ( К)), удовлетворяет условиям доказанной леммы. [37]
Путем решения этой вспомогательной зада-чи, для которой допустимое базисное множество имеется, получим некоторое базисное множество, которое является в ней одновременно допустимым и двойственно допустимым. Если это множество не содержит фиктивных дуг, то оно может быть принято в качестве исходного допустимого базисного множества для исходной задачи. В противном случае в исходной задаче допустимых базисных множеств не существует. [38]
Условие ориентируемости налагает определенные ограничения на топологические свойства базисных множеств и топологическую природу многообразия. Так, число ориентируемых одномерных базисных множеств на замкнутой ориентируемой поверхности рода р не превосходит р [43], причем эта оценка точная. [39]
К, при переходе через которые происходит смена оптимального базисного множества. Так как множество значений параметра X, при которых данное базисное множество J0 является оптимальным, определяется линейной системой неравенств (1.22), то оно выпуклое. [40]
Однако диффеоморфизм / имеет по крайней мере два базисных множества, и по лемме 4 одно из них отображается под действием k на N / D. [41]
Как и в случае элементарного базисного множества в бинарном базисном множестве неконстантная функция является бесповторной тогда и только тогда, когда она представима бесповторным термом над BI с использованием отрицания только для переменных. [42]
Другими словами, с помощью описанного процесса мы получим базисное множество К cr J, которое является как допустимым, так и двойственно допустимым для рассматриваемых вспомогательных задач. [43]
Нас будет интересовать случай, когда диффеоморфизм / имеет одномерные и нетривиальные нульмерные базисные множества. [44]
Химические связи в непредельном углеводороде определяют бинарное отношение на базисном множестве, состоящем из атомов углерода п атомов водорода. Это бинарное отношение описывается в терминах МГ. В графах такого типа степень вершины для ненасыщенного углеродного атома не больше трех, а степень каждой вершины, соответствующей водороду, равна единице. Кроме того, в соответствии с классической теорией химическое строение непредельных углеводородов может быть описано в терминах муль-тиграфов - структурных формул, которые содержат информацию о кратных связях. Если молекуле может быть сопоставлена хотя бы одна структурная формула со связями только между соседними атомами н без формальных зарядов, в которой каждая простая связь С-С инцидентна двум кратным или одной кратной связи и атому с неподелеппымн электронами, то такая молекула относится к классу сопряженных систем. Примеры сопряженных систем приведены на рис. 1.15. Обычно для описания сопряженных углеводородов используют более простые графы, которые определяют бинарное отношение только на множестве атомов углерода, участвующих в образовании сопряженной части молекулы. Наличие плоского фрагмента в сопряженном углеводороде дает возможность провести разбиение валентных АО углеродных атомов этого фрагмента на две группы. [45]