Cтраница 3
Функции, голоморфные на аналитическом множестве в смысле А. [31]
Ростки голоморфных функций на аналитических множествах определяются следующим ( вполне естественным) образом. [32]
Локальной моделью здесь служит банахово аналитическое множество, т.е. подмножество n ( t /, F, /) / - 1 ( 0) открытого множества U в банаховом пространстве Е над С, где /: U - F - аналитическое отображение в банахово пространство F. В отличие от конечномерного случая, на локальной модели задается не один структурный пучок, а набор пучков Ф ( И /), где W - открытое множество в произвольном банаховом пространстве G. При этом Ф ( С) определяется как фактор пучка ростков аналитич. U - G но подпучку ростков отображений вида x ( f ( x) f ( x), где ф: [ / - - Hom ( f, G) - локальное аналитич. И) сФ ( G) порождается отображениями, принимающими значения в W. Пучки Ф ( W) определяют функтор из категории А открытых множеств банаховых пространств и их аналитич. [33]
Замыкание связной компоненты 5 есть неприводимое аналитическое множество. [34]
Таким образом, рассмотренные нами выше аналитические множества ma, mt, ms являются комплексно двумерными аналитическими поверхностями в окрестности начала координат. [35]
Он имеет место и для аналитических множеств, являющихся объединением некоторого множества аналитических поверхностей. [36]
Мы теперь рассмотрим неприводимые ростки аналитических множеств. [37]
Бифуркационное многообразие коразмерности один является аналитическим множеством, как показано в начале раздела. [38]
Для комплексного а-пространства О ( а-множествами являются аналитические множества. [39]
По условию, sn - неприводимое - мерное аналитическое множество в U - ( S - S), состоящее только из регулярных точек. [40]
В этом случае существует такое нигде не плотное аналитическое множество S ( Z, что функции ak ( z) Z5 оказываются голоморфными. [41]
В доказательстве используется свойство обрыва убывающих цепей аналитических множеств в пересечении с компактом; Вместо этого можно было бы воспользоваться дуальным свойством нетеровости кольца ростков голоморфных функций. [42]
Эта теорема имеет принципиальное значение для изучения аналитических множеств, к-рые локально, в окрестности каждой своей точки, описываются как множества общих нулей нек-рого числа голоморфных в этой точке функций. [43]
В частности, идеал / определяет росток аналитического множества S / однозначно. [44]
Случай, когда проекция аналитического множества снова является аналитическим множеством. [45]