Cтраница 4
В категории непустых множеств образующим является, как нетрудно видеть, любое непустое множество, а в категории Я-Mod - левый - модуль К. Некоторые другие примеры указаны в упражнениях. [46]
В категории непустых множеств всякое непустое множество является образующим, а всякое множество, содержащее более одного элемента, - кообразующим. [47]
Приведите пример непустого множества, все элементы которого являются подмножествами этого множества. [48]
Рассмотрим свойства непустого множества P ( Y), предполагая, что 7 замкнуто и выпукло. [49]
В случае непустых множеств S и Г имеет место следующее утверждение. [50]
Для каждого непустого множества EcR определяются величины supf и inf. Аналогично, если Е не содержит точки - оо и ограничено снизу, число inf E сохраняет смысл, указанный в 1.61; в остальных случаях полагаем nfE - - оо. Таким образом, в системе R всякое непустое множество имеет точную верхнюю и точную нижнюю грани. [51]