Несчетное множество

Cтраница 3

Из ряда (4.2.19) можно сделать несчетное множество рядов (4.2.20), которые не удовлетворяют никакому алгебраическому дифференциальному уравнению. [31]

ТЕОРЕМА 3.15. Если А - несчетное множество топологического пространства, удовлетворяющего второй аксиоме счетности, то у множества А существует хотя бы одна принадлежащая ему предельная точка. [32]

Покажите, что для всякого несчетного множества А С С R можно указать точку а, любая окрестность которой пересекается с А по несчетному множеству. [33]

Наличие в некотором пространстве Гильберта несчетного множества векторов, попарно ортогональных и нормированных, является признаком того, что пространство не сепарабельно. [34]

Он мог бы увидеть в несчетном множестве миров настоящую небесно-феодальную монархию с ее оброчными и бобылями, из которых некоторые, как, например, луна, влачат весьма жалкое существование, aere et aqua interdict. [35]

Снежинка Коха. [36]

По математической терминологии данный объект представляет собой несчетное множество точек, обладающее мощностью континуума. [37]

Покажите, что никакое декартово произведение несчетного множества пространств, каждое из которых имеет мощность 1, не является наследственно нормальным. [38]

Допущение существования счетной последовательности разбиений в несчетном множестве В, а также соответствующей ей счетной последовательности интегральных сумм, сходящейся к определенному пределу в несчетном множестве таких сумм, и есть, по нашему мнению, неявное обращение к принципу зависимых выборов. [39]

Возникает вопрос, нельзя ли найти такие несчетные множества, что если добавить такое множество к любому N-множеству, получим снова N-множество. [40]

Действительно, возможных значений для х существует несчетное множество, между тем в любой серии испытаний мы имеем дело всегда с конечным числом ламп. Поэтому ясно, что данное фиксированное значение а в серии испытаний, как правило, не будет встречаться вовсе или же будет наблюдаться чрезвычайно редко. Другими словами, вероятность события х а будет равна нулю. [41]

Сейчас мы не только докажем, что бесконечные несчетные множества существуют, но и укажем простой пример такого множества. [42]

Естественно возникает вопрос: а существуют ли вообще несчетные множества. Положительный ответ на него дает следующая теорема. [43]

Точка х на прямой называется точкой конденсации несчетного множества А, если в любой окрестности точки х имеется несчетное множество точек множества А. [44]

То же самое рассуждение годится и для несчетного множества переменных, но тогда возникает несчетное произведение двухточечных пространств, которое является топологическим пространством ( но не метрическим); надо заметить, что это пространство компактно по теореме Тихонова, после чего наше рассуждение проходит. [45]

Страницы: 1 2 3 4