Cтраница 2
Для того чтобы одноточечное множество х в отделимом пространстве Е было разрожонным, нообходимо и достаточно, чтобы х не было в Е изолированной точкой. Граница открытого ( или замкнутого) множества есть разреженное множество; однако граница произвольного множества - не обязательно разреженная. Всюду плотное множество не может быть разреженным. В числовом пространстве R всякое линейное многообразие размерности / г разреженное. [16]
Если а - одноточечное множество, то обычно пишут а В а о В. [17]
X, что одноточечное множество А является деформационным ретр актом X, При этом гомотопию тождественного отображения 1Х в ретракцию г: X - А называют стягиванием пространства X в точку ха. Ретракция в данном случае представляет собой постоянное отображение. [18]
Поскольку мера Лебега одноточечного множества 0 равна нулю, то рассматриваемое утверждение доказано. [19]
Максимальные фильтры соответствуют одноточечным множествам, а максимальные идеалы - дополнениям к одноточечным множествам. [20]
В отделимом пространстве каждое одноточечное множество замкнуто. [21]
Q, содержащая все одноточечные множества. Утверждение, обратное предложению III. [22]
Доказать, что каждое одноточечное множество замкнуто. [23]
Все пространство G и одноточечное множество, состоящее из нулевого элемента G очевидно инвариантны. [24]
Легко проверить, что одноточечное множество [ XQ ] является крайним подмножеством в А тогда и только тогда, когда XQ - крайняя точка множества А. [25]
Приведите пример связного не одноточечного множества, которое не является линейно связным. [26]
Каждое из любых двух различных одноточечных множеств отделимо окрестностью от другого. [27]
Очевидно задача тривиальна для одноточечного множества настроек Т, а искомая стратегия порождается стационарной линейной обратной связью без рандомизации. Выбор непрерывной функции 1 ( 0), определяющей структуру основного контура системы управления, не регламентируется. Содержательно такой выбор предполагает удовлетворительное качество допустимой стратегии с настройкой регулятора 1 ( 0), однако проблема оптимизации основного контура не рассматривается. Наконец существование реализуемой стратегии, удовлетворяющей неравенству ( 35), означает, что потери качества управления из - за неустраненной неопределенности в объекте ( 1) для большой выборки наблюдений пренебрежимы. [28]
Символом [ ю ] обозначается одноточечное множество. [29]
В категории множеств SET каждое одноточечное множество является терминальным, но не строго терминальным объектом, пустое множество 0 -: строго инициальный объект. Категория SET системой нулевых морфизмов не обладает. [30]