Cтраница 3
В случае непрерывной функции F одноточечные множества имеют нуле-ную меру, ко класс множеств меры нуль может не совпа - Дйть с luinmiM мпожестн меры пуль по л: ере Лебега. [31]
То есть в котором каждое одноточечное множество аамкпуто. [32]
Предположим теперь, что все одноточечные множества замкнуты. Тогда для произвольных различных точек х и у пространства X множества X х и X у открыты. [33]
Так, размерность точки ( одноточечного множества) равна нулю, размерность отрезка, луча, прямой - единице независимо от размерности пространства, в котором они лежат. [34]
Понятие атома есть булева аналогия одноточечного множества. [35]
Так как SD и 5в содержат одноточечные множества, то D и 0 будут содержать распределения, сосредоточенные в одной точке, и, стало быть, мы можем считать, что И и 0 содержат в себе стратегии б и 0, которые, чтобы иметь возможность их выделить, мы будем называть чистыми стратегиями. Соглашение, по которому мы будем распределения из D и 6, сосредоточенные в одной точке б или 9, обозначать соответственно теми же символами б и 9, нигде к недоразумениям не приведет. [36]
Функция /: - X из одноточечного множества в произвольное множество X определяется элементом / () Е X. Композиция с К дает естественный изоморфизм Set (, К -) - К. [37]
В частности, в отделимом пространстве всякое одноточечное множество замкнуто. [38]
В любом топологическом пространстве пустое множество и одноточечные множества связны; в отделимом пространство всякое конечное множество, содержащее более одной точки, и вообще всякое неодноточечное множество, обладающее по крайней мере одной изолированной точкой, не связно. [39]
Выпуклыми являются, например, шары, одноточечные множества, аффинные подпространства. [40]
Действительно, оно - объединение конечного семейства одноточечных множеств, а последние очевидным образом компактны. [41]
Доказать, что если Q счетно и все одноточечные множества имеют положительную вероятность, то стохастическая непрерывность процесса i эквивалентна непрерывности всех его траекторий. [42]
А, при котором классами эквивалентности являются: одноточечное множество 0; множество всех целых чисел, не рапных нулю; двуточечные множества вида х, 1 / х с х I. Докажите, что отношение R не открыто п не замкнуто. [43]
Пусть С - квазитопологическая группа, в которой всякое одноточечное множество замкнуто, а нейтральная компонента С такова, что G / C конечно. С, бесконечно или содержит самое большее k элементов. Рассмотреть отображение х и - хах-1 группы С на это множество. В частности, если G связна, то множество сопряженных элементов для каждого а, не принадлежащего ее центру, бесконечно. [44]
Пусть С - квазитопологическая группа, в которой всякое одноточечное множество замкнуто. Показать, что если С разрешима, то она обладает композиционным рядом, состоящим из замкнутых подгрупп, факторы которого коммутативны. [45]