Cтраница 3
А Действительно, из ( с, х) 0 следует справедливость неравенства ( ас, х) ( с, ах) 0 для любого положительного множителя а. [31]
V), каждый из которых - точка гладкости конуса К; через hj проходит функционал fj ( x) ty; такими функционалами ( с точностью до положительных множителей) исчерпывается множество всех экстремальных функционалов. [32]
Наши определения применимы тогда в окрестности линейного элемента ( х, х), такого, что L ( х, х) 0; вектор р получается при этом умножением х на подходящий положительный множитель. [33]
Для того чтобы проверить, что указанный набор векторов образует фундаментальную совокупность решений системы (3.6), остается убедиться в том, что система линейных неравенств (3.6) не имеет никаких других ( с точностью до положительного множителя) решений, кроме всевозможных неотрицательных линейных комбинаций векторов указанного выше набора. [34]
Итак, имеет место соотношение ( II, 8), в котором все коэффициенты 0j неотрицательны; что же касается г з0, то вместо фо 1 достаточно написать 0 0, так как при умножении всех коэффициентов tyo, фь Оь Ог, 0з на один и тот же положительный множитель вид соотношения (11.8) и. [35]
Перед этой коррекцией предварительно компенсируется начальный сдвиг множимого путем сдвига на один разряд влево накопленной суммы частных произведений. При положительном множителе в результате его прибавления в конце умножения к младшим разрядам накопленной суммы частных произведений получается окончательный результат. [36]
Тем самым существует и правая мера Хаара. Каждая из них единственна с точностью до положительного множителя ( фон Нейман, 1936), но левая мера Хаара может не быть правой. Группы, для которых левая мера Хаара является правой, называются унимодулярными. Таковы, в частности, все компактные и все дискретные группы. [37]
Комплексные корни выражаются квадратньши 1рех шенами. В связи с этим квадратные трехчлены, входящие в условие (2.22), являются положительными множителями и поэтому на решение системы неравенств (2.22) не влияют. [38]
Заметим, - что множество Т может быть и пустым, в то время как пустота множества S свидетельствует о несовместности системы (1.2) и, следовательно, всей системы ограничений решаемой задачи. Отметим также, что каждый из столбцов матрицы P [ N, T ] интересует нас лишь с точностью до положительного множителя. [39]
Для заданного распределения скорости замедляющегося основного потока из уравнения ( 1) следует, что с увеличением числа Маха отрыв будет передвигаться вперед. Из-за усиления влияния на пограничный слой члена ие ( due / dx), связанного с градиентом давления, за счет положительного множителя [ 1 ( у - 1) / 2а2е иЦ можно ожидать более раннего отрыва, что и показывает численный расчет. [40]
Хотя мы и не собираемся много говорить о геометрическом содержании понятия кривизны, все-таки надо отметить, что кривизна измеряет, имеется у геодезических, выходящих из данной точки, тенденция к разбеганию или нет. Положительность кривизны приводит к фокусировке геодезических, как это видно из следующего факта: если кривизна Риччи ограничена снизу единичным оператором, умноженным на положительный множитель х, то многообразие М компактно и существует априорная зависящая от х верхняя граница для расстояния между любыми двумя его точками. С другой стороны, отрицательность кривизны говорит о разбегании геодезических из данной точки. [41]
Следовательно, задача сводится к линейному программированию с упрощенной программой, так как требуется лишь положительность и ограниченность переменных. Если одна из переменных превышает номинальное значение, то задача может быть решена с помощью обычной программы исключения переменных при условии, что вводится положительный множитель, когда ток в нулевой шине превосходит номинальную величину. [42]
Преобразо ваиие основного уравнения кинематической теоремы к виду (4.18) открывает возможности для приложения методов линейного программирования к задачам приспособляемости сплошных тел в соответствующей кинематической формулировке. Рассмотрим случай, когда переменные составляющие нагрузки заданы, а искомым является параметр р, определяющий их постоянные составляющие, заданные с точностью до некоторого положительного множителя. [43]
Как и в евклидовой геометрии, аксиомы ( а), ( Р), ( - у) определяют функцию s ( F) ( площадь) с точностью до положительного множителя. Поэтому аксиома, аналогичная ( б), нужна, чтобы однозначно фиксировать этот множитель. [44]
Пусть G - неприводимая компактная линейная группа, действующая в вещественном ( соотв. Тогда G-инва-риантыая положительно определенная квадратичная ( соотв. V единственна с точностью до положительного множителя. [45]