Cтраница 1
Интегрирующий множитель ( множитель Якоби) может быть найден путем решения некоторого дифференциального уравнения. [1]
Интегрирующий множитель / ( т) в выражении для 6Q при всех значениях ( эмпирической температуры) т имеет постоянный знак. [2]
Интегрирующий множитель 0 - представляет собой величину, обратную абсолютной температуре. [3]
Интегрирующий множитель всегда существует. [4]
Интегрирующим множителем i в теории дифференциальных переменных называют такую функцию от независимых переменных, которая превращает функционал dQ в полный дифференциал некоторой функции. Чтобы выделить интересующий нас функционал, мы временно используем знаке. [5]
Такой интегрирующий множитель называется тривиальным относительно рассматриваемого уравнения. [6]
Эти интегрирующие множители находятся очень легко. [7]
Всякий интегрирующий множитель имеет этот вид, так как, если ] il ( Pdx - - Qdy) dFl, у, удовлетворяет предыдущему уравнению. [8]
Случаи интегрирующего множителя, зависящего только от х или только от у, содержатся в рассматриваемом случае при о х, о у. [9]
Проблема интегрирующего множителя в вариационном исчислении состоит в том, чтобы для данного дифференциального уравнения Д [ и ] О найти не обращающуюся в нуль дифференциальную функцию Q [ u ], такую, что 0 Q-AE ( L) является уравнением Эйлера - Лагранжа некоторой вариационной задачи. [10]
Среди интегрирующих множителей пфаффовой формы имеется множитель, зависящий только от температуры системы. [11]
Если существует интегрирующий множитель, позволяющий преобразовать левую часть уравнения ( I. [12]
Если найден интегрирующий множитель ц, то интегрирование данного уравнения сводится к умножению обеих его частей на i и нахождению общего интеграла полученного уравнения в полных дифференциалах. Однако может случиться, что при этом мы теряем некоторые решения данного уравнения ( эти решения могут быть особыми) или получаем посторонние решения. Первое может иметь место, когда ц во всех точках некоторой кривой обращается в бесконечность, второе - когда обращается в нуль ( почему. [13]
Можно искать интегрирующий множитель в более общем виде: / / / / [ о ( ж, г /) ], где uj ( x y) - выбранная нами известная функция. [14]
Если найден интегрирующий множитель ц, то интегрирование данного уравнения сводится к умножению обеих его частей на л и нахождению общего интеграла полученного уравнения в полных дифференциалах. Однако может случиться, что при этом мы теряем некоторые решения данного уравнения ( эти решения могут быть особыми) или получаем посторонние решения. Первое может иметь место, когда л во всех точках некоторой кривой обращается в бесконечность, второе - когда ц обращается в нуль ( почему. [15]