Нормальная мода - колебание
Cтраница 2
После работы Борна и Кармана стало ясно, что теория Планка в приложении к описанию динамики решетки имеет дело не с отдельными атомами или группами атомов кристалла ( как это было в теории Эйнштейна), но скорее с нормальными модами колебаний. [16]
Это означает, что в потенциальную энергию не должны входить члены, содержащие произведения следующих трех групп переменных: ( qlt y4, g6), ( 2, 75 у7) и ( 7з 8 / &) Но это в свою очередь означает, что секулярное уравнение может быть представлено в виде произведения, что позволяет нам найти как собственные значения, так и Нормальные моды колебаний. [17]
В этом случае уравнения (6.4) линейны, поэтому они просто интегрируются. Нормальные моды колебаний взаимно независимы, и обмена энергии между этими модами не происходит. [18]
Колебательный спектр льда не легко объяснить, несмотря па простоту составляющих его молекул воды и изобилие информации об их относительных положениях в кристалле. Причина этого заключается в том, что нормальные моды колебаний в кристалле льда неизвестны. Поэтому не имеется возможности строго отнести каждую полосу спектра поглощения к конкретному виду атомных движений. [19]
Пока окружающая проволоку жидкость остается неподвижной, нормальными модами колебаний проволоки будут две волны с одинаковой частотой, плоско поляризованные перпендикулярно друг другу. Когда же вокруг проволоки возникает устойчивая циркуляция сверхтекучей жидкости, на проволоку действует сила Магнуса, приводящая к прецессии плоскостей обоих колебаний. [20]
 |
Координаты атомных смещений в молекуле ме. [21] |
Основное правило отбора состоит в том, что нормальная мода колебания должна приводить к изменению дипольного момента, если она спектроскопически активна. При симметричном валентном колебании двуокиси углерода дипольный момент остается неизменным ( около нуля), и поэтому эта мода неактивна в ИК-спектре. Антисимметричное валентное колебание и два деформационных колебания изменяют дипольный момент, и поэтому все три моды активны в ИК-спектре. Активные моды подчиняются специфическому правилу отбора: Лпд 1, поэтому энергия фундаментального перехода каждой активной моды равна Аыс. [22]
Основное правило отбора состоит в том, что нормальная мода колебания должна приводить к изменению дипольного момента, если опа спектроскопически активна. При симметричном валентном колебании двуокиси углерода дипольный момент остается неизменным ( около нуля), и поэтому эта мода неактивна в ЯК-спектре. Антисимметричное валентное колебание и два деформационных колебания изменяют дипольный момент, и поэтому все три моды активны в ИК-спектре. [23]
Основное пра-шло отбора состоит в том, что нормальная мода колебания долж - ta приводить к изменению дипольного момента, если опа спектро-жопически активна. При симметричном валентном колебании дву-жиси углерода дипольный момент остается неизменным ( около 1уля), и поэтому эта мода неактивна в ЯК-спектре. Антисиммет-ичное валентное колебание и два деформационных колебания из-иеняют дипольный момент, и поэтому все три моды активны в ЧК-спектре. [24]
Вероятность туннелирования очень сильно ( экспоненциально) зависит от массы туннелирующей частицы. Изотопические эффекты обнаружены в параметрах кристаллической решетки, нормальных модах колебаний решетки твердого тела, в электронных состояниях полупроводников, в электропроводности металлов и теплопроводности диэлектриков и полупроводников и ряде других свойствах. [25]
Движение совокупности связанных между собой осцилляторов описывается посредством учета нормальных мод колебаний системы. Носителем энергии при этом является не отдельный осциллятор, а нормальная мода колебаний системы в целом, которая рассматривается как квазичастица, называемая фононом. [26]
Если среда находится при конечной температуре, то в х существуют флюктуации, связанные с термически возбужденными колебаниями атомов. В главе 3 мы видели, что в кристаллических полупроводниках происходит квантование нормальных мод колебаний атомов в фононы. [27]
Для современного читателя представляется затруднительным отдать себе отчет в том, в какой степени эти идеи были тогда новыми, высказанными впервые, потому что сейчас они буквально вошли в самую плоть физики. Представление о том, что независимые степени свободы кристалла должны 6iiTb сопоставлены с нормальными модами колебаний всего тела в целом, а не с колебаниями небольших групп частиц; широкое использование трехмерных преобразований Фурье; периодические граничные условия, введенные для того, чтобы избежать трудностей, сопряженных с поверхностными эффектами; анализ, ведущий к понятиям акустической и оптической ветвей колебательного спектра; рассмотрение предела длинных волн и переход к непрерывному ( континуальному) описанию - все это введено в рассмотрение в первой работе [12]; все то, что последовало за этим в исследованиях Борна и многочисленных его учеников, непосредственно было построено на фундаменте, заложенном этой работой. Данные работы сами по себе, как и, в равной мере, превосходные книги Борна, не нуждаются здесь в пересказе, но одно-два замечания могут считаться уместными, чтобы лучше уяснить место, занимаемое этими исследованиями в развитии всей современной физической мысли вообще и в последовательности хода мысли самого Бориа, в частности. Сам Борн в своем копенгагенском докладе подчеркнул, что эта работа была начата и продолжалась при твердом убеждении автора в том, что кристаллическая решетка является физической реальностью, хотя к моменту начала исследований экспериментальное доказательство этой гипотезе еще не было дано работами фон Лауэ и Брзгга. В промежуток времени между публикацией первой [12] и второй [13] работ Борна и фон Кармана стали известны опыты Лауэ, однако и во второй работе о них еще не упоминается. [28]
В этом разделе выводятся уравнения, которым удовлетворяют малые возмущения статической равновесной конфигурации. Эти уравнения полезны по двум причинам: а) они позволяют вычислить частоты и нормальные моды колебаний вблизи положения равновесия, б) они дают возможность выяснить вопрос об устойчивости равновесного состояния. [29]
Чтобы определить ( ( б /) 2), нужно просуммировать равенство (4.3.8) по нормальным модам колебаний иона. [30]
Страницы: 1 2 3