Нормальная мода - колебание
Cтраница 3
Представления, аналогичные выражениям (4.7.9) и (4.7.38) для взаимной спектральной плотности стационарного поля, могут быть введены и для взаимной спектральной плотности стационарного источника. Аналоги этих двух формул, которые мы получим в данном разделе, приводят нас к понятию нормальных мод колебаний частично когерентного источника, которое позволяет рассматривать поля, излучаемые такими источниками, оперируя понятием когерентных мод. [31]
Величины v2 являются собственными значениями матрицы Fap; каждой величине v соответствует собственный вектор. Колебание, совершаемое вдоль этого вектора с часто - - той v, есть гармоническое ( нормальное) колебание или нормальная мода колебаний, а сумма всех гармонических колебаний - это общее колебание молекулы. [32]
Таким образом, взаимная спектральная плотность источника представлена в виде линейной комбинации взаимных спектральных плотностей элементарных источников, каждый из которых полностью когерентен в пространственно-частотной области. Можно считать, что эти элементарные источники фп, или, точнее, произведения фп е - 27гг 5 соответствуют нормальным модам колебаний данного источника. По аналогии с (4.7.20) можно показать, что взаимные спектральные плотности различных мод взаимно ортогональны. [33]
При анализе мостов, зданий, летательных аппаратов, испытывающих малые смещения от положения равновесия, каждое z, изображает форму нормальной моды колебания, a J / / - частоту, соответствующую этой моде. [34]
При ограничении упругой твердой среды поверхностью условия существования ОАВ нарушаются. Теперь на решение уравнения движения накладываются граничные условия на поверхности, и при анализе паразитных волн в тонких пластинах разрешенные моды находятся как нормальные моды колебаний пластины. [35]
Обычно начинают с соответствующей классической задачи: рассматривают не гамильтониан, а функцию Гамильтона с потенциальной энергией (1.1), а затем, после решения классических уравнений и нахождения нормальных мод колебаний, переход к квантовому рассмотрению делается автоматически. [36]
Одним из очень важных применений ИК-епектроскопии многоатомных молекул в конденсированных фазах является ее использование в химическом анализе. Это иллюстрирует рис. 17.20. Колебательные спектры КР многоатомных молекул. Нормальные моды колебания многоатомных молекул активны в спектре КР, если они сопровождаются изменением поляризуемости. Например, симметричное валентное колебание двуокиси углерода растягивает и сжимает молекулу; при этом поляризуемость изменяется, и эта мода активна в спектре КР - Другие моды колебаний двуокиси углерода оставляют поляризуемость неизменной. [37]
 |
Колебательные моды молекулы воды. [38] |
Одним из очень важных применений ИК-спектроскогнш многоатомных молекул в конденсированных фазах является ее использование в химическом анализе. Это иллюстрирует рис. 17.20. Колебательные спектры КР многоатомных молекул. Нормальные моды колебания многоатомных молекул активны в спектре КР, если они сопровождаются изменением поляризуемости. Например, симметричное валентное колебание двуокиси углерода растягивает и сжимает молекулу; при этом поляризуемость изменяется, и эта. КР - Другие моды колебаний двуокиси углерода оставляют поляризуемость неизменной. [39]
Одним из очень важных применений ИК-епектроскопии многоатомных молекул в конденсированных фазах является ее использование в химическом анализе. Это иллюстрирует рис. 17.20. Колебательные спектры КР многоатомных молекул. Нормальные моды колебания многоатомных молекул активны в спектре КР, если они сопровождаются изменением поляризуемости. Например, симметричное валентное колебание двуокиси углерода растягивает и сжимает молекулу; при этом поляризуемость изменяется, и эта мода активна в спектре КР - Другие моды колебаний двуокиси углерода оставляют поляризуемость неизменной. [40]
В невырожденной системе эти прямые фиксированы в пространстве. Для вырожденной системы они частично не определены; известно, что они лежат в плоскости двух или более измерений ( соответственно степени вырождения) и нормальную моду можно представить на любой одной из этих линий, причем нормальные координаты в этом случае останутся частично не определенными. В совершенно вырожденной системе направление нормальной моды колебания совершенно произвольное. [41]
Теперь, возвращаясь к нашей работе с Карманом, я должен сознаться, что в то время меня более всего интересовал не кристаллический, а квантовый аспект этой работы. Наша теория показывала, что планковская гипотеза не могла иметь какого-либо отношения к проблеме взаимодействия с поглощающим или испускающим атомом, как в то время полагал сам Планк, но означала нечто более фундаментальное в области атомной физики; нужны были новые законы механики. Это следовало из того обстоятельства, что нормальные моды колебаний - абстрактная механическая концепция - должны были квантоваться. Тот же самый результат мог быть выведен и из дебаевского рассмотрения излучения черного тела - из квантования нормальных мод электромагнитных колебаний в ящике с отражающими стенками. [42]
Однако в данном случае поведение всех магнитных моментов взаимосвязано, ибо каждый из них не только испытывает прецессию вследствие внешнего воздействия на него (13.61), но и дает вклад в эффективное поле (13.62), воздействующее на все остальные магнитные моменты. Ситуация напоминает систему связанных маятников, колебания которых также нельзя рассматривать независимо. Независимое рассмотрение для них становится приближенно возможным лишь при переходе к нормальным модам колебаний. Для макроскопической системы ориентированных магнитных моментов такими нормальными модами и являются состояния с большим числом тождественных магнонов. [43]
Обычно начинают с соответствующей классической задачи: рассматривают не гамильтониан, а функцию Гамильтона с потенциальной энергией (1.1), а затем, после решения классических уравнений и нахождения нормальных мод колебаний, переход к квантовому рассмотрению делается автоматически. IV), когда сначала в классической задаче целесообразно найти нормальные моды колебаний молекулы и их частоты, а переход к квантовому рассмотрению делается немедленно, так как квантование совокупности независимых осцилляторов - хорошо известная модельная задача квантовой механики. В общем случае U содержит не только квадратичные по смещениям члены, но и члены более высокого порядка. [44]
Подобная идеализация естественна при анализе задач, в которых масштаб возмущения мал по сравнению с размерами замкнутой области, и потому возмущения должны двигаться долгое время, прежде чем они встретят границу. Однако в замкнутых бассейнах, таких, как океаны, характерный масштаб внешнего воздействия, например ветрового, достаточно велик, так что влияние границы оказывается существенным. В подобных случаях отклик на переменное по времени внешнее воздействие может быть лучше всего описан при помощи нормальных мод колебаний. [45]
Страницы: 1 2 3