Неустойчивая мода

Cтраница 1

Неустойчивые моды соответствуют собственным решениям ф ге 1, 2, с собственными значениями с, имеющими положительную мнимую часть. [1]

Различают устойчивые и неустойчивые моды О. Устойчивой считается мода, скелетные геометрооптич. На рис. 1 в показан каркас лучей для первой симметричной моды устойчивого двухзеркального О. [2]

Инкременты некоторых неустойчивых мод могут расти с уменьшением масштаба возмущений в этой плоскости. Если, однако, иметь в виду, что реальные системы ( например, плоские галактики) обладают некоторой ( малой) дисперсией скоростей звезд в плоскости вращения, то ясно, что как раз самые коротковолновые возмущения будут стабилизированы. В то же время более крупномасштабные колебания, представляющие тогда в смысле потери устойчивости наибольшую опасность, правильно описываются функцией распределения ( 1), не содержащей дисперсии скоростей. [3]

Прежде чем искать неустойчивые моды, часто оказывается удобным исследовать волновые свойства компонент, образующих плазменную систему. Система может состоять, например, из плазменного фона, сквозь который движется один или несколько потоков электронов и ионов. [4]

Разумеется, амплитуда неустойчивой моды не может увеличиваться неограниченно - это означало бы, что возмущение 6и станет бесконечно большим. Механизм ограничения, однако, весьма сложен, поскольку при очень больших значениях амплитуды А г неустойчивой моды сильно возрастают и амплитуды A j связанных с ней устойчивых мод, а поэтому оказывается необходимым учитывать и дополнительные взаимодействия между этими модами. Как правило, состояние системы сильно взаимодействующих мод не является ни стационарным, ни регулярным во времени. Таким образом, в случае инвертированной бифуркации ( когда Re р2 0), переход к режиму развитой турбулентности осуществляется скачком за счет конечных возмущений ламинарного режима и возможен еще до того, как при р ркр стационарное состояние станет неустойчивым относительно сколь угодно малых возмущений. [5]

Малость длин волн неустойчивых мод, возможно, выглядит неожиданной. Мы привыкли думать о гравитации как о явлении, действующем эффективно на больших масштабах. Здесь же происходит следующее: быстрые звезды второго потока проходят гравитационные ямы с такой скоростью, что эти ямы оказываются сглаженными. Чем больше скорость vt, тем больше масштаб, на котором может произойти сглаживание и достигнута устойчивость за обычное время свободного падения. [6]

Модель - BI имеет три неустойчивые моды. Из них бароподобная прямо вращающаяся мода ( 2 2) имеет наибольший инкремент. [7]

Вид дисперсионного соотношения о. u ( k для тиринг-неустойчиво. [8]

Поскольку k С 1, то наиболее неустойчивая мода формирует длинные узкие острова, длина которых намного больше ширины токового слоя. [9]

Зависимость дисперсионных кривых для неустойчивых спиральных мод с т 1 ( / и JH - ( 2 от параметра крутки S. a, 6 - S - в, г - S - - 0 7. [10]

Типичные примеры дисперсионных кривых для двух неустойчивых мод т показаны на рис. 4.14 при двух положительных значениях параметра крутки S. Подчеркнем, что для спиральных мод важно не только абсолютное значение параметра крутки, но и его знак. [11]

Формы нейтральных кривых в случаях. a km Ф 0, б km 0. Заштрихована область устойчивости вторичных течений ( § 34. [12]

В общем случае при k Ф 0 неустойчивая мода является колебательной и невырожденной. Поскольку комплексно-сопряженная функция и удовлетворяет системе (33.6), в которой произведена замена k - - k, X - X, при k 0 неустойчивая мода либо монотонная, либо колебательная, двукратно вырожденная по X. [13]

Правдоподобно поэтому считать, что именно эта наиболее неустойчивая мода, развитию которой максимально способствует механизм неустойчивости, и может достичь конечной амплитуды. [14]

На рис. 7.8.5 показана рассчитанная Куо структура наиболее неустойчивой моды. Даже эта наиболее плавная мода имеет сложнук вертикальную структуру интенсификацией волны у поверхности:, заметим, что фаза волны растет с высотой, приводя тем самым к высвобождению доступной потенциальной энергии. [15]

Страницы: 1 2 3 4