Низшая мода
Cтраница 4
Наряду с поглощением в материале световода, возможен, как отмечалось выше, еще один вид потерь мощности, связанный с рассеянием излучения. Это может быть передача мощности низших мод волоконного световода его излучательным модам. Процесс преобразования может быть стимулирован Рэлеевским рассеянием. Рэлеевское рассеяние света в световодах является одной из трудно устранимых причин радиационных потерь. Рэлеевское рассеяние обусловливается существованием мелкомасштабных флуктуации плотности или состава материала световода. Эти флуктуации, как правило, являются следствием появления неравновесных состояний в материале, возникающих в волокне в момент стеклования. Результирующие неоднородности вызывают практически изотропное рассеяние света, эффективность которого спадает как - А-4. [46]
Лэмба с вертикальной поляризацией плоскости колебаний, но и горизонтально поляризованные Ж - волны Лэмба. Рассчитаны коэффициенты отражения и прохождения для низших мод ( яь SH) при наличии искусственного дефекта в форме полуэллипса. Для Sffi-моды коэффициенты, как правило, больше, их осцилляции при изменении размеров дефектов меньше, что говорит о целесообразности применения этой моды для контроля, однако ее возбуждение - непростая задача. [47]
Все закономерности поведения резонаторов с ABCD - О, выявленные с помощью геометрического анализа, в определенной мере отображают истинную картину распределения полей наиболее добротных мод. Так, в пол у концентрическом резонаторе поле низшей моды действительно близко к сумме двух следующих в противоположных направлениях сферических волн, для которых второе зеркало является эквифазной поверхностью; на первом зеркале излучение сосредоточено в дифракционной точке размером - Х / / я2 где я2 - поперечный размер второго зеркала. [48]
Изгибные колебания тонких дисков удобно использовать для идентификации типов колебаний, соответствующих всему измеренному спектру собственных или резонансных частот. В силу относительно невысокой изгибной жесткости тонких пластин две низшие моды изгибных колебаний обычно имеют собственные частоты, меньшие частот, соответствующих другим модам. [49]
Кривая 1 на рис. 3.13 условно изображает суммарное распределение интенсивности захватывающей большой объем группы мод высокого порядка, 2 - группы низших мод. Ясно, что среднее действующее значение коэффициента усиления для низших мод оказалось бы значительно меньшим, чем для мод высокого порядка, что противоречит предположению об одновременной стационарной их генерации. [50]
В непрерывной модели существует бесконечное число таких переходов, каждый из которых соответствует некоторой кривой с целым г, изображенной на рис. 7.8.3, при каждом таком переходе происходит усложнение вертикальной структуры возмущения. В двухслойной модели возможна только сильная неустойчивость, соответствующая низшей моде ( г 1) непрерывной модели. Такая точка зрения на соотношение между двухслойной и непрерывной моделями подтверждается и сравнением рис. 7.11.1, б с рис. 7.8.4. На рис. 7.11 J, б показана величина с - для Us, вдвое превышающего минимальный критический сдвиг. Низшей моде соответствует единственная полоса волновых чисел, для которых имеет место неустойчивость, в отличие от многополосной структуры, получающейся в непрерывной модели. Таким образом, двухслойная модель правильно описывает наиболее неустойчивую моду, но непригодна для исследования других, слабо неустойчивых мод. [51]
 |
Схематическая форма нейтральной кривой в плоскости ( k, Re для течения с профилем скорости, имеющим точку перегиба ( например, для пограничного слоя при наличии. [52] |
Естественно думать, что все эти возмущения относятся к низшей моде собственных функций соответствующего уравнения Орра-Зоммерфельда, имеющего, кроме того, еще последовательность быстро затухающих высших мод, подобных изученными Гроне ( 1954) и другими авторами ( ср. Грош и Салвен ( 1978)) для плоских течений Куэтта и Пуазеиля. Для пограничного слоя эти высшие моды рассматривались, в частности, Корнером, Хьюстоном и Россом ( 1976), но в случае течения в пограничном слое ( и других плоскопараллельных течений в неограниченном слое жидкости) и они не исчерпывают всего спектра собственных функций. Дело в том, что в таких течениях обычна имеется еще и непрерывный спектр собственных значений, которому также отвечают только затухающие возмущения ( см. по этому поводу работы Гроша и Салвена ( 1978) и Салвена и Гроша ( 1981), в последней из которых доказана полнота системы всех функций, отвечающих дискретному и непрерывно. [53]
Соотношение (19.191) определяет порядковую оценку КН, основанную на простых динамических соображениях. Следовательно, по оценке КН равно величине, необходимой для возбуждения низшей моды. Любопытно, что простые динамические оценки динамо-чисел в ядрах планет намного превышают собственные значения для наблюдаемых стационарных ди-польных полей, в то время кап для Солнца и Галактики аналогичные оценки весьма близки к вычисленным собственным значениям. [54]
Наличие шероховатостей края глубиной порядка АО обеспечивает снятие вырождения низших мод неустойчивых резонаторов во всех случаях. Снятие вырождения по потерям сопровождается тем, что распределение поля и потери низшей моды начинают с высокой степенью точности описываться формулами оптико-геометрического приближения. [55]
Для обширного класса резонаторов с ABCD 0 поиск самовоспроизводящихся волн в геометрическом приближении заводит в тупик - уравнение (2.10) вообще не имеет действительных решений. Анализ в дифракционном приближении ( см. следующий параграф) показывает, что поле низших мод таких резонаторов сосредоточено главным образом вблизи оси системы и экспоненциально спадает по мере удаления от нее. Ясно, что при достаточно больших зеркалах мимо них будет проходить ничтожная доля общего потока излучения, и дифракционные потери окажутся чрезвычайно малы. Соображения, приведшие к подобным названиям, не выдержали испытания временем, однако эта терминология осталась общепринятой. Таким образом, двухзеркальные резонаторы устойчивы при 0 gig2 1; именно в таком виде критерий устойчивости и фигурировал в уже упоминавшихся Da ботах Когельника и Ли, а также многих последующих. [56]
Формула (3.14) сохраняет силу и в трехмерном случае. Из нее видно, что при увеличении сечения активных элементов снижение расходимости излучения отдельных низших мод компенсируется ростом их числа, и общая расходимость не убывает, все более отдаляясь от дифракционного предела. [57]
Траз при Д0 10 -у 2 ( а / А) 1 / 2, т.е. при отстройке по углу на полупшрину диаграммы направленности в свободном пространстве. Следует отметить, что, оставаясь в рамках рассматриваемого приближения малого наклона, только две низшие моды можно возбудить с существенно большей амплитудой, чем все прочие. Это связано с тем, что из-за ограничения на длину антенны, налагаемого приближением 0 На, угловую чувствительность Д0 нельзя сделать меньше межмодового углового расстояния у - у я / КН-Таким образом, для выяснения возможности селективного возбуждения одной из высших мод следует рассмотреть механизм формирования мод с учетом отражений пучка накачки от границ волновода. [58]
В задачах о распространении гармонических волн в пластине появляется дополнительный характерный размер, поэтому как фазовые скорости, так и частоты оказываются зависящими не только от параметров слоения, но и от толщины пластины в целом. Относительное влияние каждого из двух возможных типов дисперсии исследовалось в работе Сана и Ахенбаха [64], в которой были найдены частоты низших мод волн изгиба и растяжения - сжатия как функции волнового числа. Было также показано, что полученные результаты хорошо согласуются с результатами, предсказываемыми теорией эффективных модулей, для малых значений волнового числа, когда дисперсия определяется толщиной пластины. При больших значениях волнового числа ( меньших длинах волн) начинает доминировать дисперсия, обусловленная слоистостью структуры и приводящая к увеличению фазовой скорости с ростом волнового числа. Данный эффект не может быть описан теорией эффективных модулей. [59]
Страницы: 1 2 3 4