Cтраница 4
Покажем, что при h 0 существует нормируемая собственная функция дира-ковского гамильтониана (16.12) с нулевым собственным значением - нулевая мода, вполне аналогичная рассмотренной в разделе 15.1. Иначе говоря, нам нужно найти гладкое и не зависящее от времени решение уравнения (16.22), быстро убывающее при х - оо. Более того, вблизи центра монополя имеем Л - 0, if 0, поэтому гамильтониан Дирака сводится к свободному. В нем будет отсутствовать центробежный барьер, если х и П не зависят от углов. [46]
Покажем, что при h Ф О существует нормируемая собственная функция дираковского гамильтониана (3.12) с нулевым собственным значением - нулевая мода, вполне аналогичная рассмотренной в разделе 2.1. Иначе говоря, нам нужно найти гладкое и не зависящее от времени решение уравнения (3.22), быстро убывающее при х - оо. Более того, вблизи центра монополя имеем Ai О, р - О, поэтому гамильтониан Дирака сводится к свободному. В нем будет отсутствовать центробежный барьер, если % и г) не зависят от углов. [47]
Антикоммутационные соотношения (4.29) согласуются с (4.27), поскольку в антикоммутаторе нулевых мод для последнего ОРЕ (4.29) оператор LO ( нулевую моду Т) можно заменить на р р -, что справедливо на массовой поверхности. [48]
Таким образом строго говоря, прежде чем перейти к анализу квантования кинка, мы должны научиться работать с такими нулевыми модами. Хотя физические причины появления таких нулевых мод легко понять ( разд. [49]
Покажем прежде всего, что оператор DR ( или, что то же самое, D [) не имеет нулевых мод в поле инстантона. [50]
Возвратимся к обсуждению полной волновой функции (3.43), причем будем считать, что поперечная часть фт ( ха) представляет собой нулевую моду. [51]