Cтраница 1
Модель мощности а насыщенна тогда и только тогда, когда она специальна. [1]
Всякая модель мощности а, имеющая не более а отношений и функций, обладает собственным элементарным расширением в смысле языка ХЛ. [2]
Каждая модель ЭД мощности 2а имеет элементарное расширение 95 мощности 2а, такое, что каждое обеднение модели 93 до модели языка, содержащего не более а символов, является а - насыщенным. [3]
Непротиворечивая теория 3 - имеет модель мощности л в полной булевой алгебре А в том и только в том случае, когда н сагс. [4]
Непротиворечивая теория % Г имеет модель мощности и в том и только в том случае, когда и сагс. [5]
Теория называется т-категоричной, если все ее модели мощности m изоморфны. [6]
Если а - регулярный предельный кардинал, то модель мощности а насыщенна тогда и только тогда, когда она специальна. [7]
Если теория 3 - S, &, & имеет модель мощности m в полной булевой алгебре А и и тп, то Г имеет также модель мощности и в алгебре А. [8]
Теперь, воспользовавшись а-категоричностью теории Т, заключаем что всякая ее модель мощности о, алгебраически замкнута. А так как Т не имеет конечных моделей, следствие 3.1.8 показывает, что теория Т модельно полна. [9]
Если для лю бого песо множество формул Г сигнатуры Б имеет модель мощности - п, то Г имеет бесконечную модель. [10]
Напомним, что теория Т называется ( л-категорич-ной, если все ее модели мощности со изоморфны. [11]
Доказать, что если теория Т1 для любого натурального числа п имеет модель мощности, большей п, то эта теория имеет бесконечную модель. [12]
Покажите, что если теория Т ( не обязательно с равенством) имеет модель мощности а, то она имеет и модель любой большей мощности. [13]
Класс К моделей языка X называется а-категоричным, если он содержит хотя бы одну модель мощности а и любые две модели мощности а из класса К изоморфны. [14]
Следствие 7.4.3. Если для любого п 6 ш множество формул Г сигнатуры S имеет модель мощности п, то Г имеет бесконечную модель. [15]