Модель - упругое тело
Cтраница 1
Модель упругого тела для малых деформаций по Гуку и развиваемые ниже математические приближенные постановки задач неприемлемы для описания действительных явлений непосредственно вблизи концов трещин в хрупких телах. Тем не менее для упругих задач для тела в целом достаточно только установить правильно величину концентрированного оттока энергии dAffi, который в рамках более детальных моделей и в более точной математической трактовке может быть обусловлен различными физическими механизмами. [1]
Моделью упругого тела является пружина ( рис. 13.9 а), подчиняющаяся закону Гука. [2]
 |
Поперечная волна на модели. [3] |
В этой модели упругого тела - цепочке чередующихся шаров и пружин - оба интересующие нас свойства разделены: масса сосредоточена в основном в шарах, а упругость - в пружинах. Взявшись за крайний шар и качая его из стороны в сторону, легко наблюдать, как посредством деформации пружин колебание передается от шара к шару и как колебание каждого шара отстает от колебания предыдущего. [4]
 |
Поперечная волна на модели. [5] |
В этой модели упругого тела - цепочке чередующихся шаров и пружин - оба интересующие нас свойства разделены: масса сосредоточена в основном в шарах, а упругость - в пружинах. Взявшись за крайний шар и качая его из стороны в сторону, легко наблюдать, как посредством деформации пружин колебание передается от шара к шару и как колебание каждого шара отстает от колебания предыдущего. [6]
 |
Поперечная волна на модели. [7] |
В этой модели упругого тела - цепочке чередующихся шаров и пружин - оба интересующие нас свойства разделены: масса сосредоточена в основном в шарах, а упругость - в пружинах. Взявшись за крайний шар и качая его из стороны в сторону, легко наблюдать, как посредством деформации пружин колебание передается от шара к шару и как колебание каждого шара отстает от колебания предыдущего. [8]
При определении модели упругого тела предполагается, что существует однозначная связь сг - - е - , где Oij - компоненты напряжения, е - - компоненты деформации, и работа усилий, приложенных к элементу тела по любому замкнутому пути по напряжениям ( или по деформациям, это безразлично), равна нулю. [9]
Сделаем несколько замечаний относительно модели упругого тела. [10]
Позже мы увидим, что модель упругого тела предсказывает бесконечные напряжения в вершине острого разреза. К такому предсказанию, разумеется, следует относиться критически, оно является лишь следствием принятых гипотез. Однако сама модель в целом будет иметь полное право на существование, если она правильно описывает то, что она должна описывать, а именно разрушение тела с разрезом, предельные нагрузки, скорости распространения трещин и долговечность тела с трещиной. Понимание физики процесса бывает полезным и для механики, иногда оно может подсказать выбор надлежащей феноменологической модели или же указать границы ее применимости. [11]
Наиболее простой моделью МДТТ является модель линейного упругого тела. Почти все деформируемые твердые тела ( а иногда даже и жидкости) в той или иной степени обладают упругими, свойствами, хотя бы при кратковременных нагрузках. [12]
В общем случае горные породы не соответствуют модели упругого тела. Например, на вид зависимости напряжений от деформации влияет скорость нагружения. Поэтому следует помнить, что определение показателей упругих свойств горных пород не означает, что горные породы - идеально упругие тела, а преследует цель оценить проявление упругих свойств в более сложной модели тела при стандартных методах испытания. [13]
Разрушение ряда материалов может быть описано в рамках модели упругого тела. Предельные условия в этом случае могут быть сформулированы различным образом. [14]
Эта модель для допредельных процессов голономна, но не является моделью нелинейно упругого тела и поэтому содержит меньше ограничительных допущений. [15]
Страницы: 1 2 3