Cтраница 3
Некоторые тела обладают способностью восстанавливать свои первоначальные размеры и формы после того, как приложенные силы, произведшие деформацию, устранены и перестали действовать. Среды, из которых состоят подобные тела, называются упругими. Строя модель упругого тела, мы будем предполагать, что все процессы, имеющие место в таком теле, обратимы, не утверждая, однако, что рассматриваемое тело обязательно находится в состоянии теплового равновесия. [31]
Изложенные выше представления об упругих телах, вязких жидкостях и линейных вязкоупругих средах являются теоретическим фундаментом современных концепций реологических свойств-полимеров. Они основаны на модельном описании поведения полимеров как сплошных сред в простейших условиях деформирования. Так, модель упругого тела описывает совокупность равновесных состояний среды, модель вязкой жидкости - поведение материала в установившемся сдвиговом течении, модель вязкоупругого тела с линейной зависимостью между напряжениями и деформациями - различные режимы деформирования при малых ( стремящихся к нулю) напряжениях, деформациях и скоростях деформаций. Все эти случаи являются крайними из многообразия возможных процессов деформирования, но вместе с тем они являются важнейшими, так как любые сложные теории реологических свойств полимерных систем должны удовлетворять закономерностям их поведения в указанных простейших условиях. [32]
Упругое тело отличается от жидкостей и газов ограниченной подвижностью своих частиц. Почти все деформируемые тела разрушаются уже при достаточно малом относительном смещении их частиц. Поэтому и в модели упругого тела принимаются малыми не только U, но и uik, скорости v и ускорения d / dt частиц. [33]
В области вязкого разрушения масштабный эффект отсутствует, зависимость прочности от конфигурации тела определяется расчетом в рамках выбранных модели тела и условия разрушения в точке по какой-либо теории прочности. В случае идеальных упруго-пластических тел надобность в теории прочности отпадает и прочность вычисляется в рамках самой модели. В области хрупкого разрушения масштабный эффект всегда имеет место, зависимость прочности от конфигурации и размера тела ( и в том числе от формы и размеров трещиноподобных дефектов) вычисляется в рамках модели упругого тела по теории Гриффита - Ирвина. В этом параграфе рассматривается в основном наиболее практически важная область переходного разрушения, в которой масштабный эффект также имеет место и которая изучена гораздо менее полно. [34]
Слово моделирование применяется и в другом смысле - когда под термином модель представляются некоторые упрощенные, часто гипотетические, схематические образы, имеющие некоторое сходство с реальными объектами и находящиеся в определенной логической связи друг с другом. Эта связь может быть отражена в виде конкретных математических функций. Такие модели, полученные в результате переработки информации, поступающей из окружающего нас мира, и основанные на некоторой интуиции, благодаря их сравнительно простой математической записи, дают возможность производить расчеты более сложных явлений. Примером могут служить известные в механике модели твердого деформируемого тела, наиболее простой из которых является модель упругого тела, описываемого законом Гука. [35]