Cтраница 2
Для нагруженных интегральных уравнений справедливы альтернативы Фредгольма, поэтому доказательство существования решения не изменится. [16]
Это условие, известное как альтернатива Фредгольма, и является условием того, что ( 8.61, 62) обладает решением. [17]
Из теорем Фредгольма вытекает так называемая альтернатива Фредгольма, которой чаще всего пользуются при исследовании интегральных уравнений. [18]
Первая и третья теоремы составляют альтернативу Фредгольма, имеющую важное значение при доказательстве существования решения интегральных уравнений. При выполнении условия (3.7) уравнение (3.1) имеет бесконечное множество решений. [19]
Первая и третья теоремы составляют альтернативу Фредгольма, имеющую важное значение при доказательстве существования решения интегральных уравнений. [20]
Для уравнений Рисса-Шаудера остается в силе альтернатива Фредгольма. [21]
На практике особенно важное значение имеет альтернатива Фредгольма. Вместо того чтобы доказывать, что данное интегральное уравнение ( 1) имеет решение, часто бывает проще доказать, что соответствующее однородное уравнение ( 2) или сопряженное к нему уравнение ( 4) имеет только тривиальные решения. Отсюда в силу альтернативы следует, что уравнение ( 1) действительно имеет решение. [22]
Как легко видеть, это противоречит альтернативе Фредгольма, Предложение 2 доказывается аналогично. [23]
Теорема 8 3 может быть получена из альтернативы Фредгольма для оператора L, Сначала сведем задачу Дирихле к случаю нулевых граничных условий. [24]
Для задачи (39.61), (39.62) справедлива и альтернатива Фредгольма: либо задача однозначно разрешима для любого / g L2 ( G), либо соответствующая однородная задача имеет ненулевое решение. [25]
Таким образом, к уравнению (3.4) применима альтернатива Фредгольма. [26]
Таким образом, к уравнению (4.12) применима альтернатива Фредгольма. [27]
В такой формулировке теорема 10.2 является аналогом альтернативы Фредгольма для интегральных уравнений. [28]
К теории сингулярных интегральных уравнений, подчиняющихся альтернативе Фредгольма, Докл. [29]
Для квадратных систем вопросы разрешимости исчерпываются теоремой, называемой альтернативой Фредгольма. [30]