Cтраница 3
Для интегральных уравнений (2.42) - (2.45) справедливы теоремы и альтернатива Фредгольма. [31]
ПОМОУЫ & следствия 5.2 уо таяаьчиэается предложение, называемое второй альтернативой Фредгольма. [32]
Итак, система уравнений (3.103) обладает желаемыми свойствами: к этой системе применима альтернатива Фредгольма, а соответствующее однородное уравнение эквивалентно уравнению Шредингера для собственных функций. [33]
Аналог теоремы существования ( теорема 8.2) может быть получен также с помощью альтернативы Фредгольма. В последней работе утверждения, сформулированные выше, доказаны для широкого класса неравномерно эллиптических уравнений. [34]
Для периодических решений обыкновенных дифференциальных и дифференциально-функциональных уравнений, разрешенных относительно старшей производной, альтернатива Фредгольма всегда выполнена. Для уравнений нейтрального типа альтернатива Фредгольма для периодических решений может не выполняться. Получим условия, при которых для уравнения справедлива альтернатива Фредгольма. [35]
Каждое из следующих двух условий необходимо и достаточно, чтобы для оператора Т имела место альтернатива Фредгольма. [36]
Ранее элементы этого метода были использованы им также в работе [37] 1967 г. при обосновании альтернативы Фредгольма для нелинейных, нечетных, однородных, строго замкнутых операторов. Первоначально в [38] метод расслоений был разработан и использовался главным образом как инструмент конструктивного применения метода ограничивающей минимизации функционалов. [37]
Сравнивая это уравнение с (2.33), приходим к зайлюче-нию, что к уравнению (2.33) не применима альтернатива Фредгольма. Ясно при этом, что отвечающий ему оператор имеет непрерывный спектр. [38]
В этом разделе мы обсудим двухточечные краевые задачи для неоднородного уравнения (6.3.2) и получим результаты типа альтернативы Фредгольма. [39]
Заметим также, что утверждение об эквивалентности условий а) и б) в литературе фигурирует как альтернатива Фредгольма. [40]
Используя доказанные в разделе 7.5 теоремы Фредгольма для интегрального уравнения с вырожденным ядром, приходим к так называемой альтернативе Фредгольма. [41]
Уравнение ( 1) с конечными т и TO является уравнением фредгольмовского типа, и для него выполняется альтернатива Фредгольма. [42]
Для случаев 1 - й, 2 - й и 3 - й краевых задач, вследствие справедливости для них альтернативы Фредгольма, оператор В является ограниченным фредгольмовским оператором. [43]
Мы увидим в § 4, что к этой системе, рассматриваемой в классе функций с асимптотикой (4.28), применима альтернатива Фредгольма. Отсюда, как и в задаче двух тел, можно получить, что сформулированная выше граничная задача для компонент корректна и однозначно разрешима. [44]
Для таких уравнений, вообще говоря, нарушается равенство чисел линейно независимых решений однородных союзных ( сопряженных) уравнений, а также альтернатива Фредгольма. [45]