Cтраница 3
Математическая модель, как отмечалось выше, является системой уравнений математического описания, отражающей сущность протекающих в объекте явлений, для которой задан алгоритм моделирования. Согласно этому определению, математическая модель должна рассматриваться в совокупности трех ее аспектов - смыслового, аналитического и вычислительного. [31]
Математические модели, в которых нестационарные дифференциальные уравнения, описывающие изменения во времени параметров с малым временем релаксации, заменены стационарными соотношениями, могут быть названы квазинестационарными. Нестационарные модели, используемые на практике, фактически обычно являются квазинестационарными, хотя при этом, строго говоря, необходимо дополнительное обоснование квазистационарности ряда внутренних параметров. [32]
Математическая модель с сосредоточенными параметрами включает в себя переменные, которые зависят только от времени и не зависят от координат. Поэтому при описании нестационарных режимов процессов химической технологии математическая модель с сосредоточенными параметрами имеет вид системы обыкновенных дифференциальных уравнений. Основная физическая предпосылка, которая обычно приводит к модели с сосредоточенными параметрами - предположение об идеальности перемешивания фаз. [33]
Математическая модель с распределенными параметрами содержит переменные, зависящие от пространственных координат, и представляет собой систему дифференциальных уравнений в частных производных или систему интегро-дифференциальных уравнений. Порядок производной по времени в большинстве динамических моделей процессов химической технологии - первый. Производные по координатам могут быть как первого, так и более высоких порядков. Модели обычно получаются в предположении о полном вытеснении ( поршневом режиме течения) фаз. Производные второго порядка по координатам появляются в тех математических моделях, где учитывается перемешивание фаз. [34]
Математическая модель (5.4.3), (5.4.4) реактора периодического действия, строго говоря, не относится к рассматривавшимся во второй главе моделям с входными и выходными параметрами, поскольку в эту модель не входят величины, которые можно произвольно менять с течением времени и которые влияли бы на ход процесса в реакторе. В качестве некоторого аналога входного параметра в данном случае можно рассматривать только константу Сю, которая задается в начальный момент времени. [35]
Математическая модель - это абстракция реального мира, в которой интересующие исследователя отношения между реальными элементами заменены подходящими отношениями между математическими объектами. Математические модели, в описании которых используются случайные величины, называют вероятностными или стохастическими. Всякая модель является упрощенным представлением действительности, и искусство моделирования состоит в знании того, что, где, когда и как можно и нужно упростить. Это знание естественно приходит с опытом. [36]
Математическая модель динамически наращиваемого деформируемого тела. [37]
Математические модели, рассматриваемые в этой главе, предназначены для сценарного анализа эколого-экономичес-ких процессов на региональном уровне. Они разрабатывались группой ученых из вузов и академических организаций Иркутска, Улан-Удэ, Москвы и Переслав ля - Залесского, начиная с 1975 года. [38]
Математическая модель обычно предполагает, что переменные измеряются по интервальной шкале и имеют многомерное нормальное распределение. Мы ограничились обсуждением линейного дискриминантного анализа, который обычно требует равенства ковариационных матриц классов. Имея это в виду, исследователь может широко использовать подпрограммы дискриминантного анализа в стандартных пакетах компьютерных программ, таких, как SPSS, BMD и SAS. Читатель, желающий больше узнать обо всех особенностях дискриминантного анализа, может обратиться к работам, приведенным в списке литературы. [39]
Математические модели в теоретической механике служат для описания закономерностей реальных процессов как природы, так и техники. Наиболее существенно, что изучение модели позволяет предсказать качественные или количественные следствия этих процессов. [40]
Математическая модель - приближенное описание какого-либо класса явлений, выраженное с помощью математической символики. [41]
Математическая модель (7.100) - (7.112) описывает процесс при любом количестве параллельных реакций первого порядка. [42]
Математическая модель как совокупность математических структур, отображающих качественно-количественные стороны реального мира, облегчает процесс получения новой информации об исследуемом объекте. [43]
Математические модели и построенные на их основе алгоритмы анализа в процессе проектирования дают описание взаимосвязей объекта и позволяют оценить последствия принимаемых проектных решений, в том числе с использованием методов математического эксперимента. [44]
Математические модели на базе конечно-разностной аппроксимации исходных уравнений предусматривают замену процессов в непрерывной среде дискретной моделью, которая дает достаточно подробную и отвечающую практическим требованиям картину распределения поля внутри тела в функции координат и времени. [45]