Cтраница 4
Математическая модель в приращениях удобна для случая малых изменений параметров ( например, на уровне несимметрии, при вероятностном моделировании объекта и пр. Рассмотрим для конкретности построение такой модели для стационарного теплового режима ЭМУ. В этом случае диагональные элементы матрицы тепловых проводимос-тей GT содержат лишь полные собственные проводимости и (5.24) представляется системой алгебраических уравнений, в общем случае - нелинейных. При линеаризации, что часто приемлемо, для решения системы сравнительно невысокого порядка может быть применен наряду с другими известными аналитическими методами метод обратных матриц. [46]
Математические модели, рассмотренные в § 5.1, служат для целей анализа полученных в процессе проектирования вариантов проекта. Детальный же анализ физических процессов чаще всего проводится только для найденного оптимального варианта проекта с применением наиболее полной системной математической модели. [47]
Математическая модель, кроме уравнений материального баланса, включает в себя уравнения теплового баланса. [48]
Математические модели для ЭВМ, разработанные на базе этой теории, являются основным инструментом для газодинамического расчета проектируемой системы после выбора окончательного варианта, по которому система будет реализована. Применение достаточно сложных методов такого расчета на стадии технико-экономического обоснования, когда просматривают много вариантов будущей системы, а параметры ее еще окончательно не выбраны, не представляется в общем случае практически целесообразным. [49]
Математическая модель должна удовлетворять по крайней мере двум требованиям: реалистичности и реализуемости. Под реалистичностью понимается правильное отражение моделью наиболее существенных черт исследуемого явления. [50]
Математическая модель, реализуемая на АВМ. Из вышеизложенного следует, что математическую модель можно представить в виде системы линейных дифференциальных уравнений ( с постоянными или переменными коэффициентами), дополненных нелинейными уравнениями связи, при заданных начальных условиях, число которых равно суммарному порядку дифференциальных уравнений. По этим уравнениям всегда может быть составлена структурная схема, элементами которой являются линейные операторы ( передаточные функции) и нелинейные операторы, определяемые уравнениями связи. В необходимых случаях уравнения модели дополняются уравнениями ограничений на некоторые из переменных и функционалом, подлежащим оптимизации или оценке. При решении задач синтеза должны быть указаны области допустимых значений для изменяемых параметров объекта. [51]