Cтраница 4
Все реальные целевые функции сложны для вычислений и поиска экстремума. Это происходит из-за того, что, во-первых, все-они не имеют аналитического представления, а формируются алгоритмически по точкам, получаемым при каждом обращении к математической модели схемы и численном решении системы дифференциальных уравнений, а во-вторых, что они, как правило, имеют сложную невыпуклую и недифференцируемую поверхность. Тоже самое относится и к ограничениям. Это существенно осложняет процесс поиска экстремума, требует применения более сложных и надежных методов оптимизации, которые в свою очередь требуют для своей реализации большего количества расчетов, что-тоже резко увеличивает вычислительные затраты, необходимые для оптимизации. [46]
Применение ЭВМ открывает новые возможности при проектировании технологической схемы опреснительной установки. Электронно-вычислительная машина позволяет проводить большое число вариантных расчетов с определением оптимальных характеристик установки: удельных расходов теплоты и электроэнергии, числа ступеней и поверхностей нагрева в любом заданном диапазоне исходных данных. При разработке математической модели схемы опреснительной установки необходимо предварительно составить модели отдельных ее элементов, а затем полученные зависимости следует дополнить уравнениями связи их между собой. [47]
Модели компонентов могут учитывать воздействия внешних условий, таких как температура, давление, влажность, радиация, эффекты старения. Описания указанных воздействий играют существенную роль при моделировании схем, предназначенном для замены натурного макетирования. Однако эти описания могут включаться в математическую модель схемы как отдельные управляемые компоненты и не обязательно должны содержаться внутри моделей компонентов исходной схемы. [48]
Тем самым проверяют выполнение необходимых условий 1) и 2) существования экстремума и находят стационарную точку. Далее проверяется условие 3) и если оно выполняется, то найденная точка является соответствующим решением. Однако при проектировании схем целевые функции F ( X) представляются обычно не аналитическими выражениями, а численными результатами расчетов математических моделей схемы ( ММС), поэтому применение классических методов оптимизации становится невозможным и вместо них используются итеративные численные методы поиска экстремума X, основанные на движении из выбранной начальной точки Х шагами AX ft в направлении, определяемом алгоритмом оптимизации. [49]
В настоящее время в связи с увеличением производства вычислительных машин, повышением их возможностей и успехами в создании микроэлектронной аппаратуры проблема автоматизации проектирования и конструирования схем является одной из важнейших народнохозяйственных задач. Автоматизация проектирования приводит к сокращению сроков разработки и создания дискретных устройств, повышению качества устройств и экономии материальных и трудовых ресурсов. Основное содержание книги составляет описание методов проектирования дискретных устройств с помощью аппарата теории графов, что позволяет абстрагироваться от конкретных схем, иметь дело с математической моделью схемы - графом-и находить эффективные алгоритмы решения задач проектирования, удобные для реализации на ЦВМ. [50]
Отсутствие бесспорных преимуществ той или другой модели вентиля привело к тому, что все рассмотренные ключевые модели используются в современных программах анализа вентильных схем. Однако лишь - модель и модель вентиля идеальный ключ используются в универсальных программах, так как не накладывают ограничений на способ включения вентилей. Ключевая tRL - ыодклъ широко применяется в неуниверсальных программах при отсутствии автоматического формирования математической модели преобразователя, так как позволяет просто и наглядно отразить изменения в системе дифференциальных уравнений математической модели схемы при переключении вентилей. [51]
Одновариантный анализ может выполняться экспериментальными или расчетными методами. Экспериментальный анализ при проектировании предполагает построение экспериментального макета и сводится к измерению токов п напряжений в схеме с помощью измерительных приборов. Математической моделью схемы называется система уравнений, отображающая электрические процессы в схеме и представленная в форме, допускающей непосредственное применение какого-либо из известных методов для ее решения. ММС формируется на основе математических моделей отдельных компонентов. Математическая модель компонента ( ММК) есть система уравнений, отображающая электрические процессы в компоненте и представ-ленная в форме, допускающей непосредственное применение какого-либо из известных методов моделирования схем для объединения данной ММК с математическими моделями других компонентов. Процесс получения ММК называется моделированием компонента. [52]