Данная математическая модель
Cтраница 3
 |
Номограммы для определения параметров цикла хонингования с переменным давлением p ( N aN fJ. [31] |
Рассмотрим построение математической модели процесса хонингования на основе логарифмических функций. Данная математическая модель является более универсальной в связи с тем, что связывает одновременно показатели съема металла, износа инструмента, а также функции, принимающей либо значение показателя шероховатости Ra, либо значение показателя точности геометрической формы обрабатываемой поверхности. Выбор вида функции зависит от конкретных условий задачи. [32]
Вопреки существующему мнению данная математическая модель процесса разработки нефтяной залежи вполне применима не только на первом этапе проектирования, но также на втором и последующих этапах проектирования, когда пробурено достаточно много скважин, продолжительное время их эксплуатировали и многократно исследовали. Данная математическая модель не требует особой защиты; она сама себя защищает: если она с хорошей точностью воспроизводит предыдущую историю эксплуатации залежи, то тем самым подтверждает свою практическую ценность и применимость при проектировании дальнейшей разработки залежи. [33]
Инварианты nh ( t) могут быть определены из экспериментальных данных. Преимущества данной математической модели динамики по сравнению с классической следующие. Во-первых, рассматриваемая модель предполагает дискретность времени. Действительно, решение системы ( 1), ( 2) в момент времени t можно найти без предварительного знания ее решения во все предыдущие моменты времени. [34]
Существует мнение, что данная математическая модель имеет ограниченное применение лишь на первом этапе проектирования разработки нефтяной залежи, когда информация получена по редкой сетке разведочных скважин и ее явно мало. При этом в актив данной математической модели идет используемая в ней простая и вполне логичная прямо пропорциональная связь между текущим дебитом нефти и текущими извлекаемыми запасами нефти, которая наиболее вероятна и наиболее приемлема в условиях дефицита информации. [35]
Математическую модель промысловой подготовки углеводородного сырья применяют также при анализе эксплуатации залежи и работы промыслового оборудования. На рис. 39 приведена рассчитанная с помощью данной математической модели кривая выхода насыщенного конденсата при сепарации извлекаемого па поверхность пластового газа горизонтов XII - XIII месторождения Южный Мубарек. Сепарация проводится в одну ступень при 1 6 МПа и 302 К. Выход насыщенного конденсата, замеренный на промысле в процессе исследований скважины на газоконденсатность, оказался на 3 % ниже рассчитанного при условиях проведения этих исследований. [36]
 |
Блок-схема модели определения величины скорости реакции, составленная на MIDAS. [37] |
Блок-схема решения всей системы уравнений полезна как для программирования, так и для отыскания ошибок, которые легче увидеть при такой записи. Она также часто помогает понять поведение реальной физической системы, представленной уравнениями данной математической модели. Каждый элемент блок-схемы обозначен буквой и цифрой. Необходимо лишь соблюдать правило: два элемента одного типа не должны одинаково обозначаться в схеме. [38]
Методы надежности могут быть разбиты на две группы: элементарные, когда оценка надежности производится с помощью инженерных ( опосредованных) или даже натуральных показателей, не требующие использования специального математического аппарата; простые, основанные на использовании эмпирически разработанных аналитических подходов или на логико-вероятностных специализированных топологических и комплексных методов. Группу сложных методов образуют общие топологические, матричные и общие аналитические методы расчета надежности. Системный подход заключается в согласовании точности исходных данных, математических моделей и методов их исследования. [39]
Аа) / а ], согласно уравнениям ( 52), должны быть представлены прямыми линиями. На рис. 27, а и б нанесены соответствующие экспериментальные данные. Здесь также с точностью до разброса экспериментальных данных математические модели действительно дают довольно точную оценку. [41]
Необходимо подчеркнуть, что процесс исследования исходного объекта методом математического моделирования и вычислительного эксперимента неизбежно носит приближенный характер, потому что на каждом этапе вносятся те или иные погрешности. Так, построение математической модели связано с упрощением исходного явления, недостаточно точным заданием коэффициентов уравнения и других входных данных. По отношению к численному методу, реализующему данную математическую модель, указанные погрешности являются неустранимыми, поскольку они неизбежны в рамках данной модели. [42]
Такое математическое описание после составления алгоритма и подтверждения адекватности модели позволяет путем расчета различных вариантов процесса определить практически точное экстремальное значение параметра оптимизации, характеризующего фильтровальную установку. Эта математическая модель применима при проектировании. В каждом отдельном случае вопрос о допустимости переноса данной математической модели на сходные суспензии, условия фильтрования и фильтры необходимо решать после экспериментального исследования. В общем здесь могут возникнуть две возможности: а) математическое описание с достаточной для практики точностью применимо для сходного объекта с определением новых эмпирических постоянных; б) математическое описание применимо для сходного объекта с некоторой трансформацией путем введения других аналитических и эмпирических зависимостей и определением новых эмпирических постоянных. Существенно, чтобы удельное сопротивление осадка определялось как среднее в серии опытов, моделирующих процесс фильтрования и проводимых по возможности в одинаковых условиях для всей серии. Наличие математических описаний на основе только макрофакторов для установок, включающих отстойники, центрифуги, выпарные аппараты, кристаллизаторы, позволяет выполнить оптимизацию сложного технологического объекта. [43]
Такое математическое описание после составления алгоритма и подтверждения адекватности модели позволяет путем расчета различных вариантов процесса определить практически точное экстремальное значение параметра оптимизации, характеризующего фильтровальную установку. Эта математическая модель применима при проектировании. В каждом отдельном случае вопрос о допустимости переноса данной математической модели на сходные суспензии, условия фильтрования и фильтры необходимо решать после экспериментального исследования. В общем здесь могут возникнуть две возможности: а) математическое описание с достаточной для практики точностью применимо для сходного объекта с определением новых эмпирических постоянных; б) математическое описание применимо для сходного объекта с некоторой трансформацией путем введения других аналитических и эмпирических зависимостей и определением новых эмпирических постоянных. Существенно, чтобы удельное сопротивление осадка определялось как среднее в серии опытов, моделирующих процесс фильтрования и проводимых по возможности в одинаковых условиях для всей серии. Наличие математических описаний на основе только макрофакторов для установок, включающих отстойники, центрифуги, выпарные аппараты, кристаллизаторы, позволяет выполнить оптимизацию сложного технологического объекта. [44]
Любое научное предсказание основано на знании объективных закономерностей и тенденций развития объекта познания. Существенная же черта эмпирического предсказания, в том числе и модельного - его обоснованность эмпирическими закономерностями. Функцию эмпирического предсказания выполняют, например, созданные на основе эмпирических данных математические модели сложных процессов. Однако нет гарантии, что лежащая в основе эмпирического предсказания зависимость будет иметь место при любых условиях. Предсказания такого рода вероятностные. В целом же функция эмпирического предсказания характерна для моделей на начальной стадии исследования, где стоит задача накопления эмпирических данных. [45]
Страницы: 1 2 3 4