Cтраница 1
Изотропная модель дает заниженную оценку рассеянной радиации от ясного неба на склонах, обращенных к экватору, так как падающий поток является анизотропным. Эта азимутальная зависимость вызывает различия, определяющиеся ориентацией склона для всех углов наклона склона. Экранирование точки от стороны горизонта, направленной к солнцу, важно для склонов, обращенных или к солнцу или противоположно от него [ 32, с. Хей [24] разработал модель для анизотропной рассеянной радиации на склонах и показал, что она дает меньшие систематические и случайные ошибки, чем изотропная модель и чем модель, где околосолнечная и изотропная компоненты приняты равными. [1]
Изотропная модель, как известно, формулируется наиболее естественным образом в сопутствующей системе отсчета. В этой системе в явном виде проявляются изотропия и однородность пространства, в силу чего автоматически обращаются в нуль величины д0а ( так что система отсчета является в то же время и синхронной), а особенность имеет место одновременно во всем пространстве. Конкретный закон зависимости метрики от времени в этом решении зависит от уравнения состояния материи. При ультрарелятивистском уравнении р е / 3 метрика при t - 0 имеет вид ga [ 3 aa [ 3t, где аа [ 3 - вполне определенные функции координат, соответствующие постоянной пространственной кривизне. [2]
Адекватность изотропной модели для описания поздних этапов эволюции Вселенной сама по себе не дает оснований ожидать, что она столь же пригодна и для описания ранних стадий эволюции, - вблизи особой точки по времени. Этот вопрос будет детально обсужден в § 119, а в этом и следующем параграфах будут предварительно рассмотрены решения уравнений Эйнштейна, тоже обладающие особой точкой по времени, но принципиально отличных ( от фридмановской особенности) типов. [3]
В изотропной модели существует световой горизонт для распространения сигналов. [4]
В однородных изотропных моделях трехмерное пространство сопутствующей системы, вообще говоря, неевклидово. Его искривленность характеризуется кривизной Ar / йкр, где А 0, 1, RKf - радиус кривизны. Изменение Лнр с течением времени описывает деформацию с течением времени системы отсчета, а значит, н вещества. [5]
При рассмотрении изотропных моделей естественным образом возникает вопрос об их устойчивости по отношению к малым возмущениям, в том или ином виде нарушающим изотропность. [6]
Но адекватность изотропной модели для описания современного состояния Вселенной сама по себе еще не дает оснований ожидать, что она столь же пригодна и для описания ранних стадий эволюции мира. Более того, возникает вопрос и о том, в какой степени существование особой точки по времени вообще является обязательным свойством релятивистских космологических моделей, и не связано ли оно со специфическими упрощающими предположениями, лежащими в их основе. [7]
Соответствующее выражение для изотропной модели В не приведено, поскольку оно не использовалось при анализе экспериментальных данных. В соотношениях ( 8) и ( 9) предполагается линейность характеристик элементов модели. Расчеты были выполнены с помощью электронно-вычислительной машины. Вычисления предсказывают, что следует ожидать существования зависимости Ка от деформации, однако столь слабой, что ее было бы затруднительно обнаружить экспериментально. [8]
Произвольное малое возмущение изотропной модели описывается изменениями метрического тензора 8дг7с ( которое мы будем обозначать посредством hik - см. приложение И), 4-скорости материи Ьи1 и плотности энергии бе. [9]
В частности, в изотропной модели ( mf1) тТ1 & сф формула (56.4) принимает вид Et ( p) р2 / 2т /, аналогичный виду кинетической энергии свободных частиц. Величина т; называется эффективной массой для / - и зоны. Следует подчеркнуть, что т /, конечно, не совпадает с истинной массой частиц и даже может оказаться отрицательной. [10]
Существование светового горизонта в изотропной модели создает определенные трудности в вопросе о происхождении наблюдаемой в настоящее время изотропии реликтового черного радиоизлучения. Действительно, с точки зрения этой модели наблюдаемая изотропия означала бы одинаковость свойств излучения, приходящего к наблюдателю и из таких областей пространства, история которых не могла бы находиться в причинной связи друг с другом. Ситуация же в модели с колебательным режимом эволюции вблизи особой точки может оказаться иной. [11]
В частности, в изотропной модели ( mf1) тТ1 & сф формула (56.4) принимает вид Et ( p) р2 / 2т /, аналогичный виду кинетической энергии свободных частиц. Величина т; называется эффективной массой для / - и зоны. Следует подчеркнуть, что т /, конечно, не совпадает с истинной массой частиц и даже может оказаться отрицательной. [12]
Этот результат справедлив для любой изотропной модели. [13]
Наличие оптического горизонта в однородной изотропной модели Фридмана делает принципиально невозможным выравнивание неоднородностей перемешиванием в заметных масштабах в начале расширения. [14]
Переходя к исследованию пространственно-временной метрики изотропной модели, мы должны лрежде всего условиться о выборе системы отсчета. Наиболее удобна сопутствующая система отсчета, движущаяся в каждой точке пространства вместе с находящимся в ней веществом. Другими словами, системой отсчета является сама заполняющая пространство материя; скорость вещества в этой системе по определению равна везде нулю. Очевидно, что такой выбор системы отсчета для изотропной модели естествен: при другом выборе направленность скоростей материи создавала бы кажущуюся неэквивалентность различных направлений в пространстве. [15]