Cтраница 3
Для целей моделирования Гарсиа и Хьюстон выбрали гипотетическую форму смещения в виде эллипса с параболическим гребнем ( выгнутым вверх), параллельным основной оси. Возникновение волны цунами и ее распространение к краю континентального шельфа Южной Калифорнии воспроизведено с помощью конечно-разностной модели. Для континентального шельфа конечно-разностная сетка была слишком грубой, поэтому здесь был использован аналитический метод. В этом методе, в соответствии с результатами Ламба [5] для приливов в каналах, решение находится в форме стоячей волны. [31]
Многомерные конечно - разностные модели в форме Коши. Видимо, это обстоятельство привело к тому, что в качестве наиболее общего вида представления математического описания импульсных систем стали широко использоваться многомерные конечно-разностные модели в форме Коши. [32]
Книга состоит из четырех основных глав. Здесь рассматриваются конечно-разностная модель в форме Коши, модель в виде обыкновенных дифференциальных уравнений и модель в виде дифференциальных уравнений с частными производными. [33]
Более сложная численная модель миграции, учитывающая физико-химические процессы, применена Дж. Фильтрационный поток был отражен на конечно-разностной модели; в модель массопере-носа включены конвективный перенос, двухмерная дисперсия, радиоактивный распад и обратимая равновесная сорбция по линейной изотерме. [34]
Особый интерес с точки зрения обсуждаемых нами проблем представляют способы, при помощи которых производилась работа с полями в окрестности вершины трещины. Такое внезапное освобождение от напряжений и скачкообразное изменение длины трещины нельзя, разумеется, точно описать при помощи конечно-разностных аппроксимаций, и поэтому в схемы были внесены надлежащие усовершенствования. Одним из такого рода обычно используемых улучшений является включение в конечно-разностную модель известного распределения напряжений в окрестности вершины трещины при помощи определенных процедур согласования ( см., например, работы [82,22]) или же введение в окрестность вершины трещины некоторых более тонких структур, позволяющих осуществить более плавное освобождение от напряжений и / или поглощение энергии. [35]
По указанному плану фонтан был заглушен и скважина зацементирована. По-видимому, для нефтяных фонтанов с большим газовым фактором целесообразно применять для окончательных расчетов по уточненным данным конечно-разностную модель процесса, по аналогии с § 5, гл. [36]
Различают методы адаптивной коммутации и адаптивной дискретизации. При адаптивной коммутации опрашивается несколько измерительных каналов и в каждом цикле опроса к системе сбора подключается канал с наибольшим отклонением сообщения от некоторого прогнозируемого значения. Передаваемый отсчет сопровождается адресом. При адаптивной дискретизации моменты формирования отсчетов определяются по текущему отклонению от прогнозируемого значения сообщения для данного канала, Обычно используют простейшие виды предсказателей - конечно-разностные предсказатели нулевого и первого порядков. Эффективность предсказания может быть повышена за счет применения более точных параметрических моделей. Например, в том же классе конечно-разностных моделей могут быть применены модели типа авторегрессии - скользящего среднего. Однако платой за повышение эффективности предсказания здесь является необходимость знания параметров модели. [37]
Можно классифицировать динамические модели также в соответствии с тем, какие математические операции используются в операторе. К таким моделям относится, например, модель тренда. К другому типу моделей можно отнести такие, где взаимосвязь Tj ( t) nz ( t) выражается функционалом. В таком случае вектор-функция ч ( t) в данный момент времени зависит от значений векторной функции z ( t) на некотором предшествующем интервале времени. В последнее время все большее внимание привлекают модели, описываемые обыкновенными дифференциальными уравнениями. Дискретным аналогом дифференциальной модели служит конечно-разностная модель, описываемая конечно-разностными уравнениями. [38]
В классической теории разработки рассматривают осредненные объекты ( балансная модель), для которых невозможно полностью учесть изменения параметров пласта и флюидов во времени и в пространстве. При моделировании с помощью вычислительных машин можно более детально исследовать пласт путем разбиения его на блоки ( иногда на несколько тысяч) и применения к каждому из них основных уравнений фильтрации. Программы для цифровых вычислительных машин, с помощью которых выполняют необходимые расчеты при таких исследованиях, называются машинными моделями. Благодаря успехам, достигнутым с начала 50 - х годов в области вычислительной техники и математического обеспечения, в настоящее время стало возможным создание проверенных на практике программ для моделирования некоторых очень сложных процессов, протекающих при осуществлении различных проектов разработки. Технология моделирования пластов постоянно совершенствуется, предлагаются новые модели для все более и более сложных процессов разработки. В этой книге рассмотрена наиболее существенная из всех пластовых моделей, известная как модель нелетучей нефти ( black-oil model) или бета-модель. На практике используют следующие равноценные термины: математические модели, численные модели, сеточные модели, конечно-разностные модели и пластовые модели. В действительности же в процессе разработки программы для моделирования пласта применяют три вида моделей. [39]