Cтраница 1
Модули корней оказались равными единице, а сами корни различны. [1]
Если модули корней мало различаются, то эти формулы слишком неточны. [2]
Если модули корней характеристического уравнения меньше единицы, то каждое слагаемое в выражении (15.87) стремится по модулю к - нулю при т оо. [3]
Сумма модулей корней квадратного уравнения 4л2 - f - kx - - 3 0 равна 2, причем модуль отрицательного корня больше положительного корня. [4]
Сумма модулей корней квадратного уравнения 4x2 fejc - 3 0 равна 2, причем модуль отрицательного корня больше положительного корня. [5]
В уравнении с неизвестным у модули корней, соответствующих прежним корням с равными модулями, будут уже не равны между собой. Указанным выше способом найдем комплексные корни преобразованного уравнения и понизим его степень ( см. пример 1); следовательно, в уравнении могут остаться лишь близкие или равные между собой вещественные корни, число и присутствие которых обнаружатся по изменениям коэффициентов при последовательных квадрированиях. [6]
В этом может помочь выражение для модуля среднегеометрического корня. Так как по формуле (3.143) rt ftr0, то увеличение среднегеометрического корня г0 приводит к пропорциональному возрастанию A, mm и по выражению (3.144) - к уменьшению времени tn переходного процесса. [7]
Предположение, что абсолютное значение наибольшего по модулю корня будет по меньшей мере в 1 5 раза больше ближайшего корня, не всегда верно. [8]
TKpi в этом случае обратно пропорционален максимальному из модулей корней. [9]
Слагаемые, стоящие в скобках, представляют собой сумму обратных величин модулей корней, далеко отстоящих от мнимой оси. [10]
Точность вычислений зависит от того, насколько малым - является отношение модулей соседних корней преобразованного уравнения. [11]
Ряд в формуле Уиттекера сходится быстро, если отношение наименьшего по модулю корня к ближайшему другому достаточно мало. Этого можно достичь, если предварительно подвергнуть уравнение двум-трем операциям квадри-рования ( см. стр. [12]
Каждому из этих вариантов приближенных характеристических уравнений соответствуют свои асимптотические погрешности и оценки модулей корней. Погрешности уравнений определяются так же, как в § 24.7, только теперь, конечно, надо исходить из таблицы показателей на стр. Оценки модулей корней выводятся элементарно, н на подробностях мы не останавливаемся. [13]
Практически этим условием пользоваться неудобно, поскольку необходимо решать характеристическое уравнение и определять модуля корней. [14]
Если коэффициенты характеристического уравнения положительны, можно воспользоваться обобщением теоремы Какея, согласно которому модули корней характеристического уравнения Xft заключены между числами т ч М, представляющими собой наименьшее и наибольшее из отношений последующего коэффициента, рассматриваемого характеристического уравнения к предыдущему. [15]