Модуль - корень
Cтраница 2
Доказательство леммы о модуле старшего члена ( см. § 23) уже дает некоторую границу для модулей корней многочлена. [16]
В более подробных руководствах рассматривается решение уравнений по методу Лобачевского в случае кратных или близких по модулю корней, имеющее свои особенности. [17]
Заметим, что последнее выражение сочетается с условием устойчивости (2.2.1), поскольку член под знаком корня может быть только действительной величиной, а модуль корня должен быть меньше единицы. Число N определяет число полуволн, укладывающихся вдоль оси резонатора. Поэтому число N часто называют порядком продольных мод резонатора или продольным индексом. [18]
Приведенное общее правило исследования на устойчивость решений линейных разностных уравнений с постоянными коэффициентами показывает, что все дело сводится к выяснению того, каковы модули корней характеристического уравнения. Покажем, что этот последний вопрос может быть решен на основании уже известных нам признаков отрицательности действительных частей корней многочлена. [19]
Действительно, если разбить корни на группы, отнеся к одной группе все корни, имеющие общий модуль, а затем расположить эти группы в порядке убывания модулей, то после возведения в степень IP модули корней одной группы становятся пренебрежимо малыми по сравнению с модулями корней предыдущей группы. [20]
Действительно, если разбить корни на группы, отнеся к одной группе все корни, имеющие общий модуль, а затем расположить эти группы в порядке убывания модулей, то после возведения в степень IP модули корней одной группы становятся пренебрежимо малыми по сравнению с модулями корней предыдущей группы. [21]
При - значениях р, равных корням полинома, луч на экране трубки попадает в начало координат. Модуль корня и его аргумент отсчитываются по лимбам, связанным с задающим валом. [22]
В случае наличия сопряженных корней с равными модулями следует произвести в уравнении замену неизвестной х на х х а, где а - соответственно подобранное положительное число. После этого модули корней становятся различными, и квадрирование приводит к цели. [23]
 |
Схема корнеискателя с сельсинами.| Схема корнеискателя с модулятором пря. [24] |
OVQV sin vco t образуются с помощью потенциометров задания модуля, электромеханич. Для определения модуля корня оператор перемещает ручку Q до тех пор, пока полярная кривая не пройдет через начало координат. После этого с помощью схемы измерения 6 определяется аргумент найденного корня. Корни появляются в виде светлых точек на экране ЭЛТ, представляющем собой комплексную плоскость корней. [25]
Слагаемые avgvcosvco t и OVQV sin vcoi образуются с помощью потенциометров задания модуля, электромеханич. Для определения модуля корня оператор перемещает ручку Q до тех пор, пока полярная кривая не пройдет через начало координат. После этого с помощью схемы измерения 6 определяется аргумент найденного корня. Корни появляются в виде светлых точек на экране ЭЛТ, представляющем собой комплексную плоскость корней. [27]
Уравнение (24.13.1) совпадает с уравнением (24.7.20), а структура последнего была определена при помощи четвертой строки таблицы показателей ( стр. Поэтому для оценки модулей корней можно воспользоваться формулой (24.7.5), внеся в нее значение s из четвертой строки таблицы показателей. [28]
Модель для решения алгебраических уравнений должна быть универсальной в том смысле, чтобы она обеспечивала решение всех уравнений некоторой степени п, при любых значениях коэффициентов и корней. Затруднения, возникающие при этом вследствие неопределенности пределов коэффициентов и модулей корней, устраняются приведением заданного уравнения ( IX-2) к так называемому унифицированному виду. [29]
Скажем еще несколько слов о случае, когда радиус сходимости ряда (6.2.4) меньше единицы. Возможны все радиусы, меньшие единицы, которые являются значениями наименьшего по модулю корня многочлена с целыми коэффициентами и со свободным членом, равным единице. [30]
Страницы: 1 2 3