Модуль - корень
Cтраница 3
Алгоритм программы STINT, кроме вычисления интеграла методом Гаусса, реализуемого подпрограммой INT, включает в себя подготовительные операции по определению пределов интегрирования. К ним относятся: вычисление корней полиномов числителей и знаменателей W ( р) и 5 ( со); определение модулей корней и их сортировка с целью исключения одинаковых; расстановка модулей корней в поря / ще их возрастания. [31]
Множитель cos отО ответствен за неправильное чередование знаков и модулей величин Sm. Однако, если на окружности максимального радиуса находится только одна пара комплексных корней, то мы все же можем добиться приближенной локализации наибольшего по модулю корня. [32]
Множитель cos / кб ответствен за неправильное чередование знаков и модулей величин Sm. Однако, если на окружности максимального радиуса находится только одна пара комплексных корней, то мы все же можем добиться приближенной локализации наибольшего по модулю корня. [33]
Уравнение (9.24) является степенным рядом по Z l exp ( iooAf), его усечение дает полином от Z. В случае максвелловского распределения при сохранении достаточного числа членов добавление новых слагаемых приводит к появлению дополнительных корней малой величины ( сильное затухание) без существенного изменения больших по модулю корней. [34]
Алгоритм программы STINT, кроме вычисления интеграла методом Гаусса, реализуемого подпрограммой INT, включает в себя подготовительные операции по определению пределов интегрирования. К ним относятся: вычисление корней полиномов числителей и знаменателей W ( р) и 5 ( со); определение модулей корней и их сортировка с целью исключения одинаковых; расстановка модулей корней в поря / ще их возрастания. [35]
 |
Диаграмма Выш негр адского. [36] |
Важно то, что 1шд корней характеристического уравнения третьей степени можно определить по коэффициентам уравнения до их конкретного вычисления. Для этого характеристическое уравнение (3.135) приводят к нормированному виду путем деления всех членов на а0 и введения относительной величины т г / г, где r0 т / а0 / а, - модуль среднегеометрического корня. [37]
Каждому из этих вариантов приближенных характеристических уравнений соответствуют свои асимптотические погрешности и оценки модулей корней. Погрешности уравнений определяются так же, как в § 24.7, только теперь, конечно, надо исходить из таблицы показателей на стр. Оценки модулей корней выводятся элементарно, н на подробностях мы не останавливаемся. [38]
Типовые ЛАЧХ характеризуются частотой среза сос и двумя параметрами L2 и Lv Все они, безусловно, обеспечивают устойчивость замкнутой системы и достаточно хорошее относительное затухание переходных процессов. Частота среза определяет масштаб на плоскости корней - среднегеометрическое корней, имеющих типовое расположение. Чем больше соср, тем больше модули корней и тем более быстродействующей является система. В зависимости от соотношения параметров Ly L3, может быть различным тип расположения корней характеристического полинома замкнутой системы. [39]
Рассмотрено влияние коэффициента массопередачи К а и начальной концентрации загрязнений So на стационарные состояния процесса, производительность и степень устойчивости в границах каждой области. Устойчивость процесса исследовалась первым методом Ляпунова: исходная математическая модель динамических режимов была линеаризована, составлено характеристическое уравнение системы и определены его корни. Под степенью устойчивости понимается значение минимального по модулю корня характеристического уравнения линеаризованной системы процесса БОСВ. [40]
Несколько слов о выборе масштабного коэффициента веса. Выше этот вопрос был рассмотрен достаточно подробно. Было показано, что этот коэффициент полностью определяется модулями корней характеристического уравнения исследуемой системы. [41]
Асимптотические исследования опираются на анализ характеристического уравнения теории переноса. В [36, 37] исчерпывающий анализ разрешимости этого уравнения проведен в предположении о квадратичной интегрируемости индикатрисы рассеяния. Основное внимание в этих работах было обращено на исследование наименьшего по модулю корня характеристического уравнения и соответствующей главной собственной функции, определяющих асимптотический режим. В [38] получен ряд результатов о расположении и числе других корней. [42]
В уравнение (23.4.9) входят три параметра. Один из них а определяется формулой (23.1.6), и следовательно, для тонкой оболочки он мал по сравнению с единицей. Он определяется формулой (23.6.3) и зависит как от т - номера члена разложения, так и от / / г - отношения длины оболочк i к радиусу. Он изменяется в узких пределах и оказывает незначительное влияние на модули корней уравнения (23.4.9), - поэтому в дальнейших рассуждениях мы будем считать, что v всегда имеет одно и то же значение. [43]
Предположение, что абсолютное значение наибольшего по модулю корня будет по меньшей мере в 1 5 раза больше ближайшего корня, не всегда верно. В особом случае все комплексные корни алгебраического уравнения могут иметь почти одинаковое абсолютное значение. Тем не менее даже в таких случаях степенные суммы Sm содержат ценную информацию относительно расположения наибольших по модулю корней. [44]
Страницы: 1 2 3