Момент - более высокий порядок
Cтраница 3
 |
Октаэдрическое напряжение. [31] |
Существует так называемая моментная теория, которая исходит из того, что это воздействие сводится не только к силе, но и к моменту. Существуют теории, учитывающие моменты более высокого порядка, чем первый. Изложение таких теорий выходит за рамки настоящей книги. [32]
Взаимодействие диполя первой молекулы, индуцированного квадруполем второй молекулы, в зависимости от расстояния также изменяется как г - 8, однако о квадрупольной поляризуемости молекул известно так немного, что вряд ли имеет смысл приводить здесь соответствующее выражение. Несомненно существуют взаимодействия, обусловленные моментами более высокого порядка, когда энергия взаимодействия уменьшается с расстоянием быстрее, чем энергия рассмотренных выше взаимодействий. Однако имеется незначительное количество данных о коэффициентах, входящих в соответствующие выражения, и здесь они не приводятся. [33]
Совместные моменты более высокого порядка для двух или более случайных величин, полученных из случайного процесса, определятся очевидным образом. За исключением гауссовского случайного процесса, для которого моменты более высокого порядка можно выразить через моменты первого и второго порядка, моменты высокого порядка встречаются на практике очень редко. [34]
Рассмотрим сначала измерения средней диссипации энергии. Можно предположить, что аналогичное условие должно соблюдаться и при измерениях моментов более высокого порядка. [35]
В результате гладкая кривая прекрасно приближает эмпирическую кривую. Если согласие оказывается не особенно хорошим, его можно улучшить, привлекая момент более высокого порядка. [36]
В этом случае статистическое описание позволяет получить полное описание процесса. Если известны моменты второго порядка и известно, что процесс является гауссовским, го можно определить моменты более высокого порядка. Однако следует подчеркнуть, что знание того, что шум является гауссовским, не дает само по себе какой-либо информации относительно моментов второго порядка, и наоборот. В самом деле, гауссовский шум может быть стационарным или нестационарным; он может быть белым или иметь другое автокорреляционное поведение. Аналогично знание корреляционного поведения не дает ответа на вопрос, является ли шум гауссовским или не является таковым. И наконец, следует подчеркнуть, что, хотя во многих физических процессах шум может рассматриваться как гауссовский, это никоим образом не становится универсальным и часто встречаются другие распределения. [37]
Общими числовыми характеристиками случайной величины являются моменты и энтропия ( см. гл. Характерно, что моменты более низкого порядка несут в себе больше сведений о случайной величине, чем моменты более высокого порядка. [38]
Как отмечалось в связи с общим уравнением ( 9.4 а) для моментов функции распределения, каждый момент связан со следующим моментом более высокого порядка, поэтому система уравнений моментов не является замкнутой. Эта система может быть оборвана на уравнении для момента определенного порядка, если предположить, что всеми моментами более высокого порядка можно пренебречь. Мы ограничимся здесь системой уравнений моментов для г 0, 1 2; соотношением (9.39) для тензора давления и, для того чтобы быть последовательными, предположим, кроме того, что тензором потока тепла Q можно пренебречь и его влияние в уравнениях низших моментов не учитывать. [39]
Пьезоэлектрический эффект представляет собой сложное взаимодействие между электрическим полем и веществом. Обычно для упрощения теоретической модели делают следующие допущения: рассматриваемое тело является упругим; электрическое поле является потенциальным; квадрупольным моментом и моментами более высокого порядка пренебрегают. Эти допущения дают удовлетворительные результаты для неорганических кристаллов, которые обычно используются на практике. В некоторых случаях однако необходимы более точные модели. В работе [108] учитывается вязкоупругий характер деформации, а в работах [7, 101, 125] рассматривается эффект от градиента поляризации. [40]
 |
Исходный статистический материал в Натуральном масштабе. [41] |
Если 91, то существует функциональная зависимость между параметрами. Однако при 90 величины Y и X нельзя считать независимыми, так как связь между ними, не сказываясь на дисперсиях, может проявить себя в моментах более высокого порядка. И только при нормальном распределении равенство нулю корреляционного отношения однозначно свидетельствует об отсутствии связи между случайными величинами. Корреляционное отношение, как и коэффициент корреляции в линейной регрессии, характеризует тесноту связи между случайными величинами. Вообще анализ силы связи по 0 называют корреляционным анализом. [42]
Если 61, то существует функциональная зависимость между параметрами. Однако при 9 0 величины У и X нельзя считать независимыми, так как связь между ними, не сказываясь на дисперсиях, может проявить себя в моментах более высокого порядка. И только при нормальном распределении равенство нулю корреляционного отношения однозначно свидетельствует об отсутствии связи между случайными величинами. Корреляционное отношение, как и коэффициент корреляции в линейной регрессии, характеризует тесноту связи между случайными величинами. Вообще анализ силы связи по 9 называют корреляционным анализом. [43]
Если 61, то существует функциональная зависимость между параметрами. Однако при 0 0 величины У и X нельзя считать независимыми, так как связь между ними, не сказываясь на дисперсиях, может проявить себя в моментах более высокого порядка. Корреляционное отношение, как и коэффициент корреляции в линейной регрессии, характеризует тесноту связи между случайными величинами. Вообще анализ силы связи по G называют корреляционным анализом. [44]
Использование только второго момента для оценки продольного перемешивания в экстракторе не накладывает ограничений на выбор какой-либо из перечисленных моделей. Для выбора и корректировки параметров модели, наиболее адекватно воспроизводящей основные особенности структуры потока, необходимо использование дополнительных характеристик кривой распределения, в качестве которых могут быть использованы моменты более высокого порядка, чем второй. [45]
Страницы: 1 2 3 4