Cтраница 2
Для описания входного потока обычно требуется задать вероятностный закон, управляющий последовательностью моментов поступления требований на обслуживание, и указать количество таких требований в каждом очередном поступлении. Так, например, требования на обслуживание в парикмахерской или в ресторане могут поступать в среднем каждые 10 мин. Системы, в которых требования могут поступать пакетами, содержащими более одной заявки, будем называть системами с групповым обслуживанием. Длительности интервалов между последовательными поступлениями требований во многих случаях практически являются статистически независимыми и ведут себя стационарно в течение продолжительного периода времени, хотя, разумеется, возможны ситуации и совершенно иного характера. Диаметрально противоположными по своему характеру являются, с одной стороны, потоки, в которых моменты поступления требований строго предопределены, и, с другой стороны, потоки, в которых длительности интервалов между поступлениями требований являются полностью независимыми. Точное определение понятия статистической независимости событий приводится в следующем разделе. [16]
Квадратный корень из дисперсии о носит название среднеквадратичного отклонения длительности интервала времени между моментами поступления требований. Для пуассоновского входящего потока, поскольку дисперсия есть как раз ( 1Д) 2, среднеквадратичное отклонение оказывается равным самому интервалу Та. При этом сгатем меньше Та, чем менее случаен входящий поток. [17]
В данном параграфе устанавливаются достаточные условия существования оптимальных расписаний, допускающих прерывания процесса обслуживания только в моменты поступления требований в очередь на обслуживание. [18]
Напомним, что в производственных системах обслуживания с отказами входящее требование обслуживается только том случае, если в момент поступления требования свободен хотя бы один обслуживающий аппарат. В противном случае требование сразу же покидает систему, оставаясь необслуженным. [19]
Поток требований, поступающий на вход системы массового обслуживания, можно считать потоком случайных событий, так как моменты поступления требований заранее неизвестны. Случайные временные интервалы между поступлениями событий в потоке могут подчиняться различным законам распределения. [20]
В данном параграфе рассматривается задача минимизации максимального штрафа за обслуживание п требований одним прибором при различных предположениях относительно моментов поступления требований в очередь па обслуживание, директивных сроков, функций штрафа и характера обслуживания требований. [21]
В § 1 устанавливаются достаточные условия, при которых существуют оптимальные расписания, допускающие прерывания процесса обслуживания только в моменты поступления требований в систему. В § 2 устанавливаются необходимые и достаточные условия существования расписаний, допустимых относительно заданных директивных сроков, и описываются алгоритмы их построения. Предполагается, что множество требований не упорядочено и разрешены прерывания процесса обслуживания. [22]
Аналогичным приемом можно воспользоваться и в случае, когда число приборов произвольно, граф G является выходящим деревом, моменты поступления требований в очередь на обслуживание различны, а все директивные сроки одинаковы. [23]
Из формулы следует, что распределение времени, оставшегося до поступления следующего требования, при условии, что с момента поступления предыдущего требования прошло уже / 0 секунд, тождественно равно безусловному распределению промежутков времени между соседними требованиями. Это дает основание считать, что время до поступления следующего требования не зависит от того, сколько времени прошло с момента поступления предыдущего требования. Иными словами, будущее показательно распределенной с. [24]
В силу теоремы 1.1 существует оптимальное расписание, при котором прерывания процесса обслуживания ( если они имеются) происходят только в моменты поступления требований. [25]
Число соединительных путей между отдельными звеньями коммутационной системы, то которым может быть установлено соединение, в общем случае не одинаково и зависит от структуры, параметров и состояния данной системы в момент поступления требования на соединение. Поэтому управляющее устройство должно производить выбор одного соединительного пути из некоторой их совокупности и только после этого обеспечивать включение элементов коммутации на соответствующих звеньях. [26]
Для обслуживания поступающих через случайные интервалы времени требований имеется и обслуживающих приборов одинаковой производительности и бункер для ожидания объемом в m требований. Если в момент поступления требования имеются свободные приборы, то оно занимает один из этих приборов. [27]
Этим сигналом блокируются одновременно все остальные объекты до окончания обслуживания выбранного объекта. Если в момент поступления требования на отыскание объекта определитель был свободен, то время отыскания объекта практически определяется временем переключения элементов, формирующих сигнал выбора. [28]
На га одинаковых приборов поступает простейший поток требований интенсивности А. Если в момент поступления требования имеется хотя бы один свободный прибор, то требование немедленно начинает обслуживаться. Если же все приборы заняты, то прибывшее требование становится в очередь за всеми теми требованиями, которые поступили раньше и еще не начали обслуживаться. Освободившийся прибор немедленно приступает к обслуживанию очередного требования, если только имеется очередь. Каждое требование обслуживается только одним прибором, и каждый прибор обслуживает в каждый момент не более одного требования. Число мест в очереди для ожидания неограниченное. [29]
В си стему обслуживания, состоящую из п однотипных аппаратов, поступает простейший поток требований с параметром X. Если г - момент поступления требования нет ни одного свободного аппарата, то требование становится в очередь. [30]