Момент - третье
Cтраница 4
 |
Зависимость коэффициента эксцесса от кривых распределения. [46] |
Для симметричных распределений центральный момент любого нечетного порядка равен нулю. Но если кривая распределения асимметрична, то интеграл моментов более пологой и растянутой части кривой будет больше, чем крутой части, и момент третьего порядка будет отличен от нуля. Для иллюстрации на рис. 3.4 показаны три кривые распределения, где kac 0 - для кривой с пологой частью положительных А; & ас 0 - для кривых с пологой частью отрицательных отклонений и & ас 0 - для симметричной кривой распределения. [47]
Вопрос об условиях еущестрювания инварианта А тесно связан с возможностью ранее произведенного постулирования достаточной быстроты убывания b d и bdnn при г - о. Анализ этого вопроса, проведенный Л. И. Седовым 2J, показал, что величина А действительно инвариантна и отлична от нуля или бесконечности, если в уравнении ( 208) отсутствуют моменты третьего порядка, что соответствует последней стадии вырождения возмущений - вязкой их диссипации. В противном случае величина А либо равна нулю или бесконечности, либо неинвариантна. [48]
При ближайшем рассмотрении неудовлетворительность в применении отношения взаимодействия заключается в том, что это отношение вместо того, чтобы быть эквивалентом понятия, само должно быть понято. А чтобы понять отношение взаимодействия, мы не должны оставлять обе стороны отношения как непосредственно данные; но, как было показано в двух предыдущих параграфах, их должно признать моментами третьего, более высокого определения, именно понятия. Так, например, если мы будем считать нравы спартанского народа действием его общественного строя и, наоборот, общественный строй действием нравов, то мы будем, может быть, иметь правильный взгляд на историю этого народа, но это понимание не даст вес же никакого окончательного удовлетворения, потому что мы с помощью такого объяснения не поймем ни общественного строя, ни нравов этого народа. [49]
Одно время казалось, что эта проблема может получить приближенное решение, если, остановившись на некотором этапе построения уравнений для моментов связи достаточно высокого порядка, можно будет пренебречь моментами следующих за ними порядков или удовольствоваться вычислением этих моментов по нормальному гауссовому распределению. Появилось, по тотчас же было экспериментально опровергнуто мнение о том, что и в уравнении ( 208) в общем случае можно откинуть в некотором приближении круглую скобку в левой его части, заключающую моменты третьего порядка. Как мы далее увидим, такое пренебрежение третьими моментами допустимо лишь па последней стадии вырождения турбулентности. [50]
Одно время казалось, что эта проблема может получить приближенное решение, если, остановившись на некотором этапе построения уравнений для моментов связи достаточно высокого порядка, можно будет пренебречь моментами следующих за ними порядков или удовольствоваться вычислением этих моментов по нормальному гауссовому распределению. Появилось, но тотчас же было экспериментально опровергнуто мнение о том, что и в уравнении ( 208) в общем случае можно откинуть в некотором приближении круглую скобку в левой его части, заключающую моменты третьего порядка. Как мы далее увидим, такое пренебрежение третьими моментами допустимо лишь на последней стадии вырождения турбулентности. [51]
Страницы: 1 2 3 4