Момент - функция - распределение
Cтраница 3
Для того чтобы учесть влияние тепловых скоростей частиц и столкновений, рассмотрим моменты функции распределения в сопутствующей системе координат. [31]
Как отмечалось в связи с общим уравнением ( 9.4 а) для моментов функции распределения, каждый момент связан со следующим моментом более высокого порядка, поэтому система уравнений моментов не является замкнутой. Эта система может быть оборвана на уравнении для момента определенного порядка, если предположить, что всеми моментами более высокого порядка можно пренебречь. Мы ограничимся здесь системой уравнений моментов для г 0, 1 2; соотношением (9.39) для тензора давления и, для того чтобы быть последовательными, предположим, кроме того, что тензором потока тепла Q можно пренебречь и его влияние в уравнениях низших моментов не учитывать. [32]
 |
Иерархия уравнений плазмы. [33] |
Интегрирование по пространству скоростей в уравнениях для сферических гармоник приводит к уравнениям для моментов функции распределения ( разд. При этом точный учет зависимости частоты столкновений от скорости обычно оказывается невозможным, однако мы можем в соответствующих пределах пользоваться эффективной частотой столкновений. [34]
Остановимся на числовых характеристиках моделей, в качестве которых обычно используются два первых момента функции распределения частиц по времени пребывания. [35]
Доказывается теорема существования и единственности глобального решения задачи Коши, выведены формулы для интегральных моментов функции распределения частиц. [36]
Уравнения (42.3), (42.4), (42.8) и (42.10) представляют собой систему уравнений, описывающих моменты функции распределения тринадцатимоментного приближения. В этих уравнениях необходимо детализировать вклады, даваемые интегралами столкновений, которые следует выразить через моменты функции распределения. [37]
Уравнения (4.11) и (4.12) являются общими уравнениями, определяющими в линейном по градиентам скорости приближении моменты функции распределения первого порядка. Рассмотрим далее некоторые простые примеры, в которых моменты легко находятся. [38]
Таким образом, средний квадратический диаметр частиц может рассматриваться как соотношение между вторым и нулевым моментами функции распределения, или как математическое ожидание среднего значения квадрата размера частиц. [39]
Наличие коллективных эффектов позволяет для разреженной плазмы сформулировать модели газодинамического типа на основе системы уравнений для моментов функций распределения частиц с учетом искажения этих функций под влиянием мелкомасштабных волн. Флуктуации электромагнитного поля и связанные с ними давления ( Е2 Я2) / 8тг играют роль пересеченной местности для частиц плазмы, которые рассеиваются на холмах, в результате чего эффективная длина свободного пробега частиц существенно уменьшается по сравнению с длиной свободного пробега по отношению к близким кулоновским соударениям. [40]
Для определения параметров модели разработан метод, позволяющий с высокой степенью точности оценивать эти параметры по моментам функции распределения. [41]
Наиболее естественным с точки зрения предыдущего изложения является по существу метод Бернштейна и Трихана [3], использующий те же уравнения моментов функции распределения в пространстве скоростей, которыми мы до настоящего времени широко пользовались. При этом предполагается, что влиянием столкновений и тензором потока тепла можно пренебречь, а роль магнитного поля является определяющей. [42]
Таким образом, чтобы исследовать эволюцию № при т 0, нужно, определить ( л 1) независимых уравнений для моментов функции распределения. Напомним, что в холодном диске мы имели соответственно три ( для т 0) и две ( т - 0) - степени свободы. [43]
Таким образом, учет коллективных эффектов в кулоновском взаимодействии был выполнен с помощью уравнения Фоккера-Планка, где в интеграл столкновений входят все моменты функции распределения. Вклад близких столкновений описывается больцмановским интегралом, а дальних - интегралом Ленарда-Балеску с экспоненциальным обрезанием вкладов близких и дальних столкновений. [44]
Так как равновесные значения моментов известны и определяются формулами (3.8), то соотношения (4.1) и (4.2) могут быть использованы для определения разложения моментов функции распределения в ряд по малым градиентам скорости. [45]
Страницы: 1 2 3 4