Cтраница 3
Итак, до монад можно дойти не ранее, чем тело в действительности было бы разделено до бесконечности. Но этим самым он полностью отрицает существование простых сущностей, из которых могли бы состоять тела; ибо тот, кто отрицает, что тела состоят из простых сущностей, и тот, кто утверждает, что тела долимы до бесконечности, выражают одно и то же мнение. [31]
Упомянем еще случай монады п 1, р3 2, которая реализуется шаром, катящимся по цилиндру и плоскости ( фиг. [32]
Развивая свою теорию монад, Лейбниц делит силы на активные и пассивные. Активная сила - душа материи, присущая ей склонность к движению, пассивная сила-это сила сопротивления, или инерция. От природы все монады наделены обеими силами, но активная сила начинает действовать после того, как удаляется препятствие, ее сдерживающее. Так, например, тетива лука, отпущенная рукой, толкает стрелу. Природа сил является для Лейбница нематериальной и непознаваемой. [33]
Как следует разделить монаду. [34]
Затем он превознес монаду президента до небес, или, по крайней мере, до облаков, смело поставив его рядом с Сирано де Бержераком. [35]
Построим теперь по монаде Т категорию Клейсли Лг, положив Ob RT Ob К и Н т ( А, В) Ня ( А, Т ( В)) для любой пары объектов Л, В е Кт - Произведение морфизмов а: А - В и Р: В - С в категории Яг определяется по формуле а Р аГ ( Р) ( ic, где аГ ( Р) цс - произведение морфизмов в категории St. Тождественное на объектах отображение Fr: St - Str, при котором / гг ( а) аев для каждого морфизма а: Л - Ве, является функтором. Полагая Рт ( А) - Т ( А) для каждого объекта Лейги Рг ( а) Г ( а) цв для каждого морфизма а: А - В категории К т, где в выражении Г ( а) цв а рассматривается как морфизм а: А - Т ( В) категории К, получим функтор РТ: Str - St. [36]
Дайте прямое описание этой монады, как сделано в тексте для W, но заменив Хп на тензорное произведение п множителей, а копроизведение П - на ( бесконечную) прямую сумму абелевых групп. [37]
Предположим еще, что монада присоединена к ведомому звену и стойке, вследствие чего это ведомое звено 2 станет промежуточным и ведущим по отношению к звену 3 ( фиг. Такое последовательное соединение звеньев дает передаточное отношение 13 г12г2з, а потому с помощью такого механизма можно получить большое передаточное отношение; кроме того, им можно осуществить передачу движения в таком направлении, которое недостижимо в трех-звенном механизме. [38]
Простейшая структурная единица - монада - состоит из одного звена с элементами кинематических пар. Существуют три модификации пространственных монад ( рис. 3.2): с элементами кинематических пар 1-го и 5-го, 2-го и 4-го или с двумя кинематическими парами 3-го классов. [39]
Так как корпускулы или монады неизменны, то от внутренней их силы не может произойти никакого ощутимого явления, поэтому они действуют, как тела в их общем понятии и согласно законам природы. [40]
Лейбниц, развивая теорию монад, мельчайших частиц, из которых состоят все тела, наделял их стремлением изменить свое состояние движения. [41]
Лейбниц ввел необычное понятие монад - не сообщающихся с внешним миром и между собой физических сущностей, не имеющих окон, через которые что-нибудь может попасть в них или выйти из них наружу. От взглядов Лейбница нередко просто отмахивались как от безумных. [42]
При более свободном расположении монад существуют разные степени густоты. [43]
Однако соотношение между миром реальных монад и миром пространственно-временных явлений, при всем их различии, нельзя мыслить дуалистически, примерно так, как позднее мыслил Кант соотношение между миром явлений и миром вещей в себе. [44]
Присоединим к трехзвенному механизму монаду в виде зубчатого колеса, вращающегося в неподвижной опоре и зацепляющегося с колесом, сидящим на одном из валов трехзвенного механизма. [45]