Cтраница 2
Игроки часто уверены, что если правильная монета много раз падает гербом, то, согласно закону больших чисел, вероятность выпадения решки с необходимостью возрастает. В противном случае нарушалось бы то, что при очень большом числе бросаний выпадения герба и решки происходят приблизительно одинаково часто. С другой стороны, у монет, очевидно, пет памяти, поэтому они не знают, сколько раз они уже выпадали гербом или решкой. По этой причине шапсы выпадения герба при каждом бросании равны 1 / 2, даже если монета уже выпала гербом тысячу раз подряд. Не противоречит ли это закону Бернулли. [16]
Игроки часто уверены, что если правильная монета много раз падает гербом, то, согласно закону больших чисел, вероятность выпадения решки с необходимостью возрастает. В противном случае нарушалось бы то, что при очень большом числе бросаний выпадения герба и решки происходят приблизительно одинаково часто. С другой стороны, у монет, очевидно, пет памяти, поэтому они не знают, сколько раз они уже выпадали гербом или решкой. По этой причине шапсы выпадения герба при каждом бросании равны 1 / 2, даже если монета уже выпала гербом тысячу раз подряд. Не противоречит ли это закону Бернулли. [17]
Игроки часто уверены, что если правильная монета много раз падает гербом, то, согласно закону больших чисел, вероятность выпадения решки с необходимостью возрастает. [18]
Это показывает, что при бросании правильной монеты имеется существенная разница между сериями гербов и другими сериями той же длины. [19]
Поясним сказанное па классическом примере честного подбрасывания правильной монеты. Ясно, что заранее невозможно с определенностью предсказать исход каждого подбрасывания. Результаты отдельных экспериментов носят крайне нерегулярный характер ( то герб, то решетка) и кажется, что это лишает нас возможности познать какие-либо закономерности, связанные с этими экспериментами. [20]
Поясним сказанное па классическом примере честного подбрасывания правильной монеты. Ясно, что заранее невоз - - можно с определенностью предсказать исход каждого подбрасывания. Результаты отдельных экспериментов носят крайне нерегулярный характер ( то герб, то решетка) и кажется, что это лишает нас возможности познать какие-либо закономерности, связанные с этими экспериментами. [21]
Поясним сказанное на классическом примере честного подбрасывания правильной монеты. Ясно, что заранее невозможно с определенностью предсказать исход каждого подбрасывания. Результаты отдельных экспериментов носят крайне нерегулярный характер ( то герб, то решетка) и кажется, что это лишает нас возможности познать какие-либо закономерности, связанные с этими экспериментами. [22]
Единичное испытание в петербургской игре состоит в бросании правильной монеты до тех пор, пока не выпадет решка; если это произойдет при r - м бросании, игрок получает 2Г долларов из банка. Таким образом, с каждым бросанием выигрыш удваивается. Вопрос в следующем: сколько следует заплатить игроку за участие в игре, чтобы игра стала безобидной. [23]
Каждое из испытаний петербургской игры состоит в бросании правильной монеты до тех пор, пока не выпадет герб; если это случится на r - м бросании, то игрок получает 2Г рублей. [24]
Единичное испытание в петербургской игре состоит в бросании правильной монеты до тех пор, пока не выпадет решка; если это произойдет при r - м бросании, игрок получает 2Г долларов из банка. Таким образом, с каждым бросанием выигрыш удваивается. Вопрос в следующем: сколько следует заплатить игроку за участие в игре, чтобы игра стала безобидной. [25]
В петербургской игре каждое испытание состоит в бросании правильной монеты до тех пор, пока не выпадет герб; если это случится при r - м бросании, то игрок получает 2Г долларов. [26]
Интуиция подсказывает нам, что если Петр и Павел производят бросания правильной монеты достаточно долгое время In, то число ничьих ( моментов времени, когда суммарный выигрыш один и тот же у обоих игроков) должно быть приблизительно пропорционально In. [27]
Предположим, что играя в гербы и решки, мы подбросили правильную монету 100 раз. [28]
В некоторых задачах, на первый взгляд похожих на задачу о правильной монете, вероятности могут время от времени изменяться, В начале сезона вратарь футбольной команды может еще не находиться в хорошей спортивной форме, и вероятность того, что он возьмет одиннадцатиметровый штрафной удар, может оказаться очень низкой. Но в дальнейшем она может возрасти. Однако позже небольшая травма может снова снизить его показатели. Таким образом, можно считать, что вероятность взятия вратарем пенальти меняется со временем. Однако в своей самой простой форме закон средних едва ли применим к столь сложным задачам. [29]
Предположим, что, играя в гербы и решки, мы подбросили правильную монету 100 раз. [30]