Cтраница 2
Доказать, что равномерный на оси предел последовательности многочленов есть многочлен. [16]
Нелинейность означает, что в ее представлении в виде многочлена есть моном, состоящий более чем из одной переменной. Пусть, например, этот моном содержит переменные р тлрч. [17]
Из этой теоремы и полученных ранее правил дифференцирования следует, что многочлен есть всюду дифференцируемая функция. [18]
Если среди корней имеются совпадающие, то говорят, что у многочлена есть кратные корни. Поэтому эти два уравнения, имеющие одни и те же корни ( без учета кратности), считаются равносильными. [19]
Мы уже знаем, что сумма, разность и произведение двух многочленов есть многочлен. Теперь рассмотрим частное двух многочленов. [20]
Если среди этих чисел имеются совпадающие, то мы говорим, что у многочлена есть кратные корни. [21]
Показать, что ограниченное псевдолинейное преобразование является вполне приводимым тогда и только тогда, когда его минимальный многочлен есть произведение различных / - атомов. [22]
Если левая часть уравнения - многочлен стандартного вида с двумя переменными, а правая часть - нуль, то степень этого многочлена есть степень данного уравнения. [23]
Таким образом, доказанная теорема сводит изучение поведения линейного оператора в произвольном пространстве к изучению поведения этого оператора в пространстве, где минимальный многочлен есть степень неприводимого в К многочлена. Это обстоятельство будет нами использовано для доказательства следующего важного для нас предложения. [24]
Легко видеть, что в этом множестве операция сложения многочленов является коммутативной и ассоциативной, нулевой элемент множества-многочлен, все коэффициенты которого равны нулю, и у любого многочлена есть противоположный элемент. [25]
Согласно правилам действий над алгебраическими выражениями многочлен всегда можно тождественно преобразовать к виду, когда многочлен состоит из нескольких одночленов, записанных в стандартном виде и соединенных знаками сложения и вычитания; поэтому обычно говорят, что многочлен есть алгебраическая сумма одночленов. [26]
Согласно правилам действий над алгебраическими выражениями многочлен всегда можно тождественно преобразовать к виду, в котором многочлен состоит из нескольких одночленов, записанных в стандартном виде и соединенных знаками сложения и вычитания; поэтому обычно говорят, что многочлен есть алгебраическая сумма одночленов. [27]
Заметим, что число i является корнем данного многочлена. Следовательно, многочлен есть произведение многочлена х - 1 и некоторого многочлена второй степени. [28]
А Заметим, что число 1 является корнем данного многочлена. Следовательно, многочлен есть произведение многочлена х - 1 и некоторого многочлена второй степени. [29]
Тут игра всегда идет на трех-четырех нотах... Когда у двух многочленов есть общий корень или их корни перемежаются. [30]