Cтраница 2
Возможно, что в точной теории есть безразмерные малые числа: видимо, входит малая величина ц, - доля вещества, вошедшего в галактики. Остается обнадеживающим тот факт, что расчет по порядку величины оставляет большой запас для уменьшения угловых моментов галактик. [16]
Предположим, что в рассматриваемой теории есть сектор Сг-сим-метричных калибровочных полей. [17]
Наряду с этим в изложенной теории есть детали, которые не согласуются с опытом. [18]
Давление газа с точки зрения кинетической теории есть суммарный импульс силы, который вследствие теплового движения сообщается ударами молекул газа в единицу времени единице поверхности. Ударяясь о стенку, каждая молекула с массой m и средней скоростью и передает ей количество движения, равное пш. Отражаясь от стенки с той же скоростью и, молекула как бы отталкивается от нее и таким образом сообщает ей такое же количество движения ти. [19]
Следует помнить, что вакуум в смысле электромагнитной теории есть понятие чуждое Максвеллу, так что диэлектрик включает и тот случай, который мы бы описали как пустое пространство. Как говорит Хевисайд, эфир - диэлектрик. Аргумент об изменении смещений заряда ( измеряемым электрическим смещением) в молекулах среды, рассматриваемом, как ток, встречается снова и снова в несколько измененной форме. [20]
Заканчивая обзор содержания диграфизма, необходимо подчеркнуть, что в каждой теории есть свои хорошие и плохие стороны. [21]
Поскольку теория чисел неполна и имеет точно одну стандартную модель, у этой теории есть непротиворечивые расширения, уже не обладающие стандартными моделями. [22]
Отмечая первенствующую роль практики, великий химик в то же время видел, что теория есть форма развития практики, что теория превращается в практику. Но это превращение происходит не на манер схоластического абстракта, а в процессе практического изучения. [23]
Если при описании какой-либо аксиоматической теории используемая система логических правил предполагается уже известной, мы будем говорить, что эта теория есть неформальная ( содержательная) теория. В математической практике аксиоматические теории обычно описываются в виде неформальных теорий; что же касается предполагаемой при этом логики, то обычно считается, что это та интуитивная логика, которая усваивается в ходе изучения математики. Сказанное отнюдь не имеет характер порочного круга, как это может показаться вначале. Более того, можно привести многочисленные доводы в защиту мнения, согласно которому точное определение логической правильности, выдвигаемое символической логикой, хорошо согласуется с тем интуитивным представлением о строгости рассуждений, которым пользуются математики. Многочисленные примеры, подтверждающие тот тезис, что логические принципы, считающиеся строгими большинством математиков, принимаются в качестве таковых в символической логике ( и наоборот), собраны в книге Дж. На наш взгляд, не будет преувеличением сказать, что в глазах подавляющего большинства математиков современная символическая логика есть попросту формализация того интуитивного способа рассуждений, которого они фактически всегда придерживаются. Это мнение, правда, не выглядит столь убедительным по отношению к тем математикам, которые проводят формальные доказательства и используют для проверки их правильности формальные процедуры исчисления предикатов. Однако и для таких математиков проверка доказательств формальными, механическими методами играет скорее роль некоторой страховки в сложной цепи рассуждений, дополняющей в сложных случаях содержательные методы рассуждений, но не подменяющей их. [24]
Поэтому к нему полностью применимо то, что классики марксизма-ленинизма говорили о марксистском учении в целом, а именно: теория есть опыт революционного рабочего движения, взятый в его общем виде, без революционной теории не может быть революционного движения. [25]
Поскольку во всех теориях, которые нам предстоит рассматривать, используется логический аппарат исчисления высказываний, противоречивые теории следует считать не имеющими никакой ценности, так как любое предложение такой теории есть теорема. Таким образом, проблема установления непротиворечивости теории приобретает первостепенную важность. Для неформальных ( аксиоматических) теорий вопрос этот во многих случаях удается решить с помощью понятия модели. В самом деле, если теория противоречива, каждая ее модель содержит противоречие, так как пара противоречащих друг другу теорем теории переводится в два противоречащих друг другу высказывания о модели. Значит, теория непротиворечива, если для нее удается указать свободную от противоречий модель. X служит конечное множество, то можно рассчитывать на то, что вопрос об отсутствии в этой интерпретации противоречий удастся решить непосредственным ее рассмотрением. Например, то обстоятельство, что одноэлементное множество, состоящее из единственного предмета е, вместе с определенной на нем операцией е е - е является моделью теории групп, позволяет без всяких колебаний решить в положительную сторону вопрос о непротиворечивости теории групп. [26]
Без революционной теории не может быть и революционного движения. Теория есть опыт рабочего движения всех стран, взятый в его общем виде. Чествуя Герцена, пролетариат учится на его примере великому значению революционной теории... [27]
Последующими работами английского ученого Дальтона атомистическая теория была окончательно утверждена в химии. Атомистическая теория есть фундамент, на котором базируется вся теоретическая химия, и именно поэтому Энгельс указывал, что новая эпоха начинается в химии с атомистики. Согласно этой теории химические элементы представляют собой совокупность атомов, характеризующихся определенной общностью свойств. [28]
Теория таких расширений известна как теория полей Галуа. Эта теория есть раздел современной высшей алгебры, что звучит весьма внушительно. [29]
Такое понимание вытекает из диалектики соотношения логического и исторического. Поскольку теория есть отражение предмета во всеобщий логич. Такое обособление оформляется и закрепляется обществ, разделением труда. [30]