Монтролл
Cтраница 2
Мы видим, что поворотно-изомерное рассмотрение проведено на основе математического аппарата для дискретных цепей, развитого Монтроллом. [16]
Другие методы подхода к этой же проблеме, в частности метод Фейнмана, описаны в той же статье Монтролла. [17]
По этой причине в системах с многократным повторным захватом носителей ловушками, имеющими непрерывное распределение по энергиям, должен наблюдаться тот же тип дисперсионного переноса, что был впервые обнаружен для систем, описанных Шером и Монтроллом. [19]
Часто техническая трудность нахождения общих формул для требуемых чисел может быть преодолена методом производящих функций, который является орудием в том смысле, что он работает для нас после небольших предварительных усилий с нашей стороны, как показано в статьях Монтролла ( стр. [20]
К тому же для всех кривых на рис. 6.5.27, полученных для различных значений а, больших t0 и постоянного tT, сумма наклонов прямых до и после излома равна - 2, а время, при котором наблюдается излом кривой логарифма тока, пропорционально t / ot, как и в теории Шера и Монтролла. [21]
В этом параграфе излагаются методы усреднения функций большого числа зависимых переменных, образующих цепь Марковского типа. Эти методы развиты Монтроллом, статья которого. [22]
Если мы исходим из набора цепей конечных размеров и разрываем их случайным образом, проблема становится значительно более сложной даже в том случае, если принять, что все цепи имеют одинаковую длину. Этот вопрос рассматривали Кун [1], Монтролл и Симха [2], Сакурада и Окамура [3] и другие. [23]
АВ и М, PK K i - вероятности перехода между колебательными уровнями кик 1, ЪР - скорость перехода с последнего связанного состояния в диссоциированное. Первый подход, рассмотренный в работах Монтролла и Шулера [97], Кима [82] и Видома [147], основан на вычислении среднего времени t, которое необходимо для перехода молекулы из начального состояния, характеризующегося некоторым распределением жк ( 0), в диссоциированное состояние. [24]
Там же даны для сравнения результаты паде-аппроксимации. Следует отметить, что при Т О К вклад Монтролла - Уорда точно описывается приближением случайных фаз. [25]
На рис. 6.5.17 приведены формы импульсов тока, характерные для низких температур и ненаблюдаемые при высоких температурах. Вид этих импульсов трудно объяснить с помощью теории Шера - Монтролла; гораздо легче это сделать, предполагая многократный захват носителей ловушками. Последний процесс сильно зависит от температуры, и, как указал Маршалл [102], при повышенных температурах время освобождения носителей из ловушек становится достаточно малым, и можно ожидать, что дисперсия времен пролета будет иметь гауссову природу. Хотя Нуланди [110] и показал, что теории Шера - Монтролла и многократного захвата математически эквивалентны, однозначной экспериментальной демонстрации процесса многократного захвата пока нет. [26]
Как было теоретически показано автором [129], примененная Шером и Монтроллом модель непрерывных случайных блужданий больше подходит для расчета параметров обобщенного переноса, контролируемого ловушками, чем для описания прыжковой проводимости. В работах [130-133] с помощью различных приближений рядом авторов независимо проведен теоретический анализ явлений многократного захвата носителей локализованными и размазанными состояниями. Эти работы показали, что модели непрерывных случайных блужданий [127] и многократного захвата носителей эквивалентны. В работе [134], в частности, удалось получить совпадающий с экспериментальными данными расчетный результат, согласно которому дисперсионный перенос зависит от трех различных типов ловушек. [27]
Так как принятое для значений времени перескока вероятностное распределение ty ( t) - r - 1 a физически не совсем оправдано, авторы [120] пришли к простому заключению, что модели непрерывных случайных блужданий и многократного захвата эквивалентны только в том случае, когда распределение ловушек по энергиям имеет экспоненциальный характер. Тем не менее, успешно, применяемая феноменологическая модель Шера и Монтролла [127] до сих пор не получила удовлетворительного физического обоснования. [28]
Так как принятое для значений времени перескока вероятностное распределение i / ( r) - r - 1 a физически не совсем оправдано, авторы [120] пришли к простому заключению, что модели непрерывных случайных блужданий и многократного захвата эквивалентны только в том случае, когда распределение ловушек по энергиям имеет экспоненциальный характер. Тем не менее, успешно, применяемая феноменологическая модель Шера и Монтролла [127] до сих пор не получила удовлетворительного физического обоснования. [29]
Первые мои попытки разработки теории многомерных синцитиев-сетей тоже относятся к началу 1 960 - х годов, а использованные мною аналитические методы принципиально отличались от методов статистики решеток, так как опирались на законы Кирхгофа для электрических цепей, представляемые в вектор-но-матричной форме. Тем не менее, мои итоговые интегралы сетей оказались обобщенными аналогами интегралов решеток Монтролла и Ван Пейпа. [30]
Страницы: 1 2 3