Cтраница 2
Известный принцип Мопертюи сводит движение в произвольном потенциальном поле к геодезическому потоку. [16]
Закон покоя Мопертюи ( 24) аналогичным образом формулируется и для общих механических систем, точки равновесия которых находятся не столь просто, как в приведенном случае. [17]
Так, Мопертюи строил свой пессимизм на положении, согласно к-рому сумма неудовольствия превышает сумму благ. [18]
Согласно принципу Мопертюи, эти геодезические линии одновременно являются и кратчайшими линиями или, говоря в более общем смысле ( ср. В силу применимости закона сохранения энергии, скорость движения по траектории постоянна. [19]
Моро де Мопертюи, назначенный Фридрихом Великим президентом Прусской Академии наук ( 1746 - 1759), не только признал существование и значение принципа наименьшего действия, но, напрягая все свои силы, пытался выставить этот принцип в благоприятном свете как в науке, так и за пределами науки. [20]
Недавно г. Мопертюи приглашен г. графом Подевиль в нашу Академию в качестве президента, и я надеюсь, что его попечениями Академия вскоре будет поставлена на должную высоту. Амазонке, а г. Бугер работает в настоящее время над печатанием произведенных ими определений географических пунктов. Судя по письмам, сообщенным мне г. де Мопертюи, эти академики уже получили градус меридиана на экваторе равным 56 720 туа-зам 2 что подтверждает с несомненностью сплюснутость Земли. Сравнение этого градуса с градусом, измеренным на полярном круге, дает диаметр экватора 3 282 487 ту-азов, а длину оси между полюсами Земли 3 266 295 ту-азов. Лемоннье, являющийся в настоящее время пенсионером Парижской Академии, очень занят вопросом об аберрации неподвижных звезд, зависящей от нутации земной оси: для этой цели он установил на церкви Св. Он нашел, что звезды попеременно то приближаются к полюсу, то удаляются от него на 37 на протяжении 9 лет. [21]
Эйлер, поддерживавший Мопертюи во время известной дискуссии, сначала пользуется прямо телеологической аргументацией для обоснования принципа, но, в конце концов, приходит к выводам, по существу говоря лишающим принцип столь дорогого для Мопертюи божественного ореола. [22]
Указанные Гельмгольцем работы Мопертюи и Гамильтона см. стр. [23]
Наименьшего действия принцип Мопертюи ( Maupertuis, 1 740) в механике, описывающий движение материальных тел в силовых полях, столь же универсален в ЭО и ИО, как принцип Ферма в световой. [24]
Сопоставим теперь принцип Мопертюи - Лагранжа с принципом Гамильтона - Остроградского. В принципе Мопертюи - Лагранжа сравниваются движения консервативной системы, совершаемые с одной и той же энергией, тогда как в принципе Гамильтона - Остроградского сравниваются движения, совершаемые за один и тот же промежуток времени. [25]
Сопоставим теперь принцип Мопертюи - Лагранжа с принципом Гамильтона - Остроградского. В принципе Мопертюи - Лагранжа сравниваются движения консервативной системы, совершаемые с одной и той же энергией, тогда как в принципе Гамильтона - Остроградского сравниваются движения, совершаемые за один и тот же промежуток времени. [26]
Принцип наименьшего действия Мопертюи - Лагранжа менее общий, чем принцип Гамильтона. Он применим только к системам, у которых связи не зависят явно от времени, а силы обладают силовой функцией, не зависящей явно от времени. [27]
При применении принципа Мопертюи - Лагранжа в форме ( 4), ( 5) следует помнить, что в ( 5) время t не фиксируется, а может изменяться при переходе от прямого пути к окольному и от одного окольного пути к другому окольному. [28]
Переходим к принципу Мопертюи в относительном движении. [29]
Очень интересен эпизод Мопертюи - Эйлер, описанный Майером в упоминавшейся выше статье. [30]