Cтраница 3
Янцен и Андреас [42, 44] и Янцен, Андреас, Моргенштерн и Рот [45] отделяли метиловые эфиры насыщенных жирных кислот от продуктов присоединения ацетата ртути к метиловым эфирам ненасыщенных жирных кислот методом адсорбционной хроматографии на колонках с силикагелем. [31]
В своем исследовании хозяйственных систем, отличающихся особой динамикой и гибкостью, известный специалист по экономико-математическому моделированию Оскар Моргенштерн [ 57, с. На наш взгляд, усвоение этих идей чрезвычайно важно для расширения общетеоретических воззрений практикующих аудиторов. [32]
Эта интерпретация U - U ( 7) как полезности, приписываемой конкретному риску, непосредственно соотносится с вопросом, которому фон Нейман и Моргенштерн и комментаторы их работы уделили много внимания, а именно, вопросу, может ли человек распознавать полезность ( положительную или отрицательную) простого акта риска, азартной игры, ведь полезность не учитывается при использовании математического ожидания ( von Neumann and Morgenstern. С нашей точки зрения, гипотезу лучше интерпретировать как довольно нестандартное объяснение того, почему азартные игры имеют для потребительской единицы полезность или вредность, и ее лучше интерпретировать как дающую конкретную меру полезности или вредности, чем как отрицание того, что азартные игры имеют полезность ( см. там же, стр. [33]
Игрок эпохи Ренессанса Кардано, геометр Паскаль, адвокат Ферма, монахи Пор-Рояля и чиновники Ньюингтона, замечательный галантерейщик и человек с вывихнутыми мозгами, Даниил Вернул-ли и его дядя Якоб, скрытный Гаусс и многоречивый Кветеле, шутник фон Нейман и тяжеловесный Моргенштерн, набожный де Муавр и агностик Найт, немногословный Блэк и говорливый Шольц, Кеннет Эрроу и Генри Маркович - все они внесли вклад в изменение наших представлений о риске. Теперь риск - это не шанс проиграть, а возможность выиграть, не проявление сил РОКА и БОЖЕСТВЕННОГО ПРЕДНАЧЕРТАНИЯ, а изощренные, использующие теорию вероятностей методы прогнозирования будущего, не беспомощное ожидание, а сознательный выбор. [34]
Моргенштерн [60] ориентировались на анализ конфликтных ситуаций в вопросах экономики, когда при наличии свободной конкуренции в роли борющихся сторон выступают торговые фирмы, промышленные предприятия и т.п. Однако конфликтные ситуации встречаются и во многих других областях. [35]
Нейман, Моргенштерн ( von Neumann J. [36]
Доказано также, что функционал Я, определенный формулой ( III. Уилд [3] и Моргенштерн [4] получили аналогичные результаты для более простого случая обрезанного максвеллов-ского потенциала, однако эти результаты слабее теоремы Кар-лемана в той части, где рассматривается переход к равновесному состоянию. [37]
XI фон Нейман и Моргенштерн посвящают экономическим интерпретациям некоторых простейших фактов кооперативной теории игр. Здесь следует еще раз подчеркнуть, что содержанием этих разделов книги является не описание тех или иных экономических явлений как таковых и даже не их моделирование в рамках теории игр, а лишь истолкование на экономическом языке отдельных теоретико-игровых утверждений. В действительности же они ограничиваются рассмотрением лишь актов купли - продажи, рассматривая подробно тот случай, когда возможна только одна сделка. Ясно, что такой теоретико-игровой анализ описывает не упоминаемые явления в их полном объеме, а лишь отдельные их черты. [38]
Так, еще фон Нейман и Моргенштерн ( в гл. [39]
В Теории игр и экономическом поведении анализ начинается с простого примера: человек выбирает между двумя альтернативами, как при выборе между орлом и решкой в игре в чет и нечет. Но на этот раз фон Нейман и Моргенштерн проникают значительно глубже в природу принятия решений, заставляя человека делать выбор не между двумя простыми возможностями, а между двумя комбинациями событий. [40]
С принципиальной точки зрения антагонистические игры исследованы исчерпывающим образом. Переход к более широкому классу бескоалиционных игр фон Нейман и Моргенштерн лишь наметили, дав общее определение такой игры, но никак не развили, ибо не сформулировали даже общих принципов разумного поведения игроков в таких играх. [41]
При этом коалиция S с v ( S) 1 является выигрывающей, а с v ( S) О - про-лгрывающей. В простых играх кооперативный аспект игры достигает наиболее четкого выражения: в них, как остроумно замечают фон Нейман и Моргенштерн, имеется только один вид выигрыша. [42]
Теория ожидаемой полезности возникла как побочный продукт, юбавление к теории игр. Во втором издании своей книги ( 1947) в качестве вводной главы, предшествующей описанию теории игр нее применений к экономике, фон Нейман и Моргенштерн дают краткое описание основных положений экономической теории, которой он и предлагают дать адекватный математический инструментарий на ьазе теории игр. [43]
Моргенштерн [204] обнаружила, что в прогретых в воздухе щелочно-галоидных кристаллах появляются интенсивные полосы свечения в близкой ультрафиолетовой области с максимумами при 360 тр. NaCl, 380 тр для КС1 и примерно в этой же области для бромистого и йодистого калия. Моргенштерн полагала, что свечение возникает благодаря внедрению в кристалл частиц газа, которые не являясь в обычном понимании активаторами, так как не дают своего характерного спектра свечения, вызывают нарушения в решетке, приводящие к появлению свечения самой решетки. Эта гипотеза отличается от предположения Рексе-ра тем, что свечение приписывается самой решетке основания. [44]
В основу данной методики, по сути являющейся обобщением предыдущей, заложены некоторые концептуальные идеи, развитые в рамках теории полезности и теории игр. Моргенштерн показали, что принятие решений, в том числе и в области инвестиций, с помощью критериев, основанных только на монетарных оценках, не является безусловно оптимальным - более предпочтительно использование специальных критериев, учитывающих ожидаемую полезность того или иного события. Для того чтобы получить некоторое представление о концепции полезности, рассмотрим ситуацию. [45]