Cтраница 4
В отличие от игр трех лиц, составляющих лишь два класса стратегически эквивалентных игр, игры четырех лиц являются весьма разнообразными. Среди них имеется континуальное множество классов стратегической эквивалентности, естественным образом описываемых точками куба. Фон Нейман и Моргенштерн находят решения для игр, соответствующих некоторым областям этого куба. Полные множества решений указываются ими лишь для вершин куба. [46]
Он цитирует критические высказывания нобелевских лауреатов Генри Саймона ( Simon), Кеннета Эрроу и Пола Самуэльсона. Мировски утверждает, что Моргенштерн был послан Богом фон Нейману, потому что именно он предложил экономистов в качестве потребителей теории игр, когда никто о ней и слыхом не слыхал. [47]
После второй мировой войны в анализе социальных процессов ( в широком смысле) наметились два главных направления: только что появившаяся теория коллективного выбора и достигшая расцвета теория игр. Джон фон Нейман и Оскар Моргенштерн установили плодотворность теории игр как инструмента анализа экономического поведения, общественной кооперации и стратегического анализа. [48]
В 1938 году, когда фон Нейман еще был в Принстоне и общался с Эйнштейном и его друзьями, он встретил экономиста из Германии Оскара Моргенштерна ( Morgenstern), который стал его незаменимым помощником. Он немедленно оценил теорию игр и сказал фон Нейману, что хочет написать о ней статью. Хотя его математические способности были не на уровне задачи, Моргенштерн убедил фон Неймана сотрудничать с ним в написании статьи, и это сотрудничество растянулось на все годы войны. [49]
Моргенштерн [154] впервые провели визуальные наблюдения термического высвечивания кристаллов каменной соли в видимой области, возбужденных рентгеновыми лучами при температуре жидкого азота. Ими было установлено, что в процессе нагревания кристалла до комнатной температуры наблюдается последовательно при различных температурах несколько вспышек люминесценции, отличающихся между собой спектральным составом. Моргенштерн по существу было показано, что в рентгени-зованных кристаллах каменной соли наблюдаются различные полосы свечения в зависимости от температуры кристалла. [50]
Моргенштерн не верил в возможность использования экономической науки для предсказания деловой активности. Он доказывал, что потребители, бизнесмены и политики учитывают прогнозы и в соответствии с ними меняют свои решения и действия. Эти изменения заставляют прогнозистов изменять прогнозы, побуждая публику к новым реакциям. Моргенштерн сравнивал эту постоянную обратную связь с игрой Шерлока Холмса и профессора Мориарти, старающихся перехитрить друг друга. [51]
Кажется, Моргенштерн был лишен шарма. Нобелевский лауреат Пол Самуэльсон ( Samuelson), автор самого популярного в течение нескольких десятилетий учебника по экономике, так писал о нем: Наполеоновский комплекс... Кажется, их любовь была взаимной. Моргенштерн был невысокого мнения о математических познаниях Самуэльсона. Наябедничав, что, по словам фон Неймана, Самуэльсон имеет смутное представление о стабильности, он пророчил, что ему и тридцати лет не хватит, чтобы понять теорию игр. [52]